Теорема Редеи-Камиона

{{Теорема |about = Теорема Редеи-Камиона для пути |statement= В любом турнире есть гамильтонов путь. |proof=

Докажем,что в любом турнире есть гамильтонов путь по индукции по числу вершин [math]n[/math].

База индукции:
Очевидно, для [math]n = 3[/math] утверждение верно.

Индукционный переход:
Предположим, что теорема верна для всех турниров с [math]n[/math] вершинами. Рассмотрим турнир [math]T[/math] с [math]n + 1[/math] вершинами. Пусть [math]v_0[/math] – произвольная вершина турнира [math]T[/math]. Тогда турнир [math]T[/math] – [math]v_0[/math] имеет [math]n[/math] вершин, значит, в нем есть гамильтонов путь [math]P[/math]: [math]v_1v_2...v_n[/math] .