Атрибутные транслирующие грамматики — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 105 промежуточных версий 10 участников)
Строка 1: Строка 1:
<wikitex>Часто, осуществляя разбор, мы хотим извлечь какие-то данные или что-то сделать, а не просто выяснить, разбирается ли текст в данной грамматике.
 
Вообще говоря, сначала можно получить дерево разборы, а потом уже, обойдя дерево разбора, по нему производить какие-то действия.
 
В этом случае происходит дублирование функционала: промежуточное сохранение данных в виде дерева разбора не нужно, а иногда это дерево слишком расточительно хранить в памяти.
 
В связи с этим хочется какие-то действия производить уже на этапе разбора.
 
Такой подход называется '''Синтаксически управляемой трансляцией'''.
 
  
 +
Часто, осуществляя разбор, мы хотим извлечь какие-то данные или произвести какие-то действия, а не просто выяснить, разбирается ли текст в данной грамматике.
 +
Вообще говоря, сначала можно получить [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора#Дерево_разбора|дерево разбора]], а потом уже, обходя его, выполнять эти действия.
 +
В этом случае происходит дублирование функционала: промежуточное сохранение данных в виде дерева разбора не нужно, а иногда его просто слишком расточительно хранить в памяти целиком.
 +
В связи с этим хочется какие-то действия производить уже на этапе разбора.
 +
 +
Например, мы хотим не только построить дерево разбора для арифметических выражений, а ещё и вычислить значение этого выражения. Возможно, даже не строя само дерево разбора.
 +
 +
Такой подход называется '''синтаксически управляемой трансляцией'''.
 +
 +
==Синтаксически управляемая трансляция==
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
'''Синтаксически управляемое определение''' {{---}} обобщение контекстно-свободной грамматики, в которой каждый грамматический символ имеет связанное с ним множество атрибутов.
+
'''Синтаксически управляемое определение''' ''(англ. syntax-directed definition)'' является [[Контекстно-свободные_грамматики,_вывод,_лево-_и_правосторонний_вывод,_дерево_разбора|контекстно-свободной]] грамматикой с атрибутами и правилами. Атрибуты связаны с грамматическими символами, а правила — с продукциями.  
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
'''Синтаксически управляемая трансляция''' {{---}} это трансляция, при которой в процессе разбора строки сразу выполняются какие-то действия, не используя промежуточное представление в виде дерева разбора.
+
'''Синтаксически управляемая трансляция''' ''(англ. syntax-directed translation)'' {{---}} это трансляция, при которой в [[Предиктивный_синтаксический_анализ| процессе разбора]] строки сразу выполняются какие-то действия, без использования промежуточного представления в виде дерева разбора.
 
}}
 
}}
  
Строка 19: Строка 24:
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
'''Атрибут''' {{---}} дополнительное поле с данными у терминалов и нетерминалов. (Более строгое определение требует ввести систему типов).
+
'''Атрибут''' ''(англ. attribute)'' {{---}} дополнительные данные, ассоциированные с грамматическими символами. Если $X$ представляет собой символ, а $a$ — один из его атрибутов, то значение $a$ в некотором узле дерева разбора, помеченном $X$, записывается как $X.a$. Если узлы дерева разбора реализованы в виде записей или объектов, то атрибуты $X$ могут быть реализованы как поля данных в записях, представляющих узлы $X$. Атрибуты могут быть любого вида: числами, типами, таблицами ссылок или строками.
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
Дерево разбора, имеющее вычисленные атрибуты в каждом узле, называется '''аннотированным''', а процесс вычисления этих атрибутов - '''аннотированием''' дерева разбора.
+
Дерево разбора, в каждом узле которого атрибуты уже вычислены, называется '''аннотированным''' ''(англ. annotated)'', а процесс вычисления этих атрибутов {{---}} '''аннотированием''' дерева разбора.
 
}}
 
}}
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 +
|id = tr_char
 
|definition =
 
|definition =
'''Транслирующий символ''' {{---}} нетерминал, который раскрывается в $\varepsilon$ и в момент раскрытия выполняет какое-то действие, которое с ним связано. Для простоты, будем писать действия в фигурных скобках в том месте, где это нужно.
+
'''Транслирующий символ''' {{---}} нетерминал, который раскрывается в $\varepsilon$ и в момент раскрытия выполняет связанное с ним действие. Действия пишутся в фигурных скобках рядом с транслирующим символом.
 
}}
 
}}
  
На протяжении всей статьи будет рассматривать в качестве примера грамматику для арифметических выражений:
+
Будем рассматривать в качестве примера грамматику для арифметических выражений с операторами $+$ и $*$:
  
$  
+
$
 +
S \to E \\
 
E \to E + T \mid T \\
 
E \to E + T \mid T \\
T \to T \times F \mid F \\
+
T \to T * F \mid F \\
 
F \to n \mid (E)  
 
F \to n \mid (E)  
 
$
 
$
  
После [[Устранение_левой_рекурсии| устранения левой рекурсии]] имеем следующее:
 
  
$
+
Стоит отметить, что не существует гарантии наличия даже одного порядка обхода дерева разбора, при котором вычислятся все атрибуты в узлах. Рассмотрим для примера следующие нетерминалы $A$ и $B$:
E \to TE' \\
 
E' \to +TE' \mid \varepsilon \\
 
T \to FT' \\
 
T' \to * FT' \mid \varepsilon \\
 
F \to n \mid (E)
 
$
 
  
 +
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 +
!style="background-color:#EEE"| Продукция
 +
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
 +
|-
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $A \to B$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $A.s = B.i \\ B.i = A.s+1$
 +
|}
 +
Данные правила циклические: невозможно вычислить ни $A.s$ в узле, ни $B.i$ в дочернем узле, не зная значение другого атрибута.
 +
Далее будет рассмотрено два класса синтаксически управляемых грамматик, для которых можно однозначно определить порядок вычисления атрибутов.
  
Например, атрибутом терминала $n$ будет число, которое он представляет: ($n.val = 123$). Атрибутами нетерминалов будут значения, вычисленные в поддереве.
+
==Синтезируемые атрибуты==
В процессе трансляции происходит присваивание атрибутов одних элементов грамматики другим элементам грамматики, при этом присваивание может происходить более сложным способом, чем простое копирование. В некоторых случаях могут быть нужны какие-то побочные эффекты, например вывод кода или взаимодействие с глобальным контекстом. Для этого нужны транслирующие символы.
 
 
 
 
 
Заменим правило $T \rightarrow T*F$ на следующее: $T \rightarrow T*F\{T_0.val=T_1.val*F.val\}$, где $\{T_0.val=T_1.val*F.val\}$ {{---}} транслирующий символ. Аналогично к  $F \rightarrow n$ добавляется $\{F.val = n.val\}$.
 
 
 
Часто бывает неоптимально для каждого действия заводить транслирующий символ(добавляется лишний нетерминал в грамматику). Поэтому при простом присваивании(копировании) атрибутов разрешают не выносить транслирующий символ и заменяют его списком действий, привязанным к правилу.
 
 
 
Обычно, транслирующий символ может работать только со своими атрибутами. Тогда перепишем правило $T \rightarrow T*F$ в виде:
 
$T \rightarrow T*F\ \{MUL \  res = op_1*op_2\}$
 
 
 
И ассоциируем с ним следующий список действий, которые будут выполняться в особом порядке, рассмотренном далее.
 
$
 
MUL.op_1 = T_1.val \\
 
MUL.op_2 = F.val \\
 
T_0.val = MUL.res
 
$
 
 
 
Атрибуты делятся на '''наследуемые''' и '''синтезируемые'''.
 
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
'''Атрибут''', значение которого зависит от значений атрибутов братьев узла или атрибутов родителя, называется '''наследуемым'''. Если же значение атрибута зависит от значений детей узла или от других арибутов этого узла, то атрибут называется '''синтезируемым'''.
+
'''Атрибут''', значение которого зависит от значений атрибутов детей данного узла или от других атрибутов этого узла, то атрибут называется '''синтезируемым''' ''(англ. synthesized attribute)''.
 
}}
 
}}
 
В нашем примере видно, что $.val$ зависит только от детей, то есть синтезируемый атрибут. Результат умножителя ($MUL.res$) зависит только от атрибутов атрибутов самого умножителя ($MUL.op_1$ и $MUL.op_2$), а значит тоже является синтезируемым.
 
  
 
{{Определение
 
{{Определение
 
|definition =
 
|definition =
Грамматика называется '''L-атрибутной''', если значения наследуемых атрибутов зависят только тот родителей и братьев слева (то есть не зависят от значений атрибутов братьев справа).
+
Грамматика называется '''S-атрибутной''' ''(англ. S-attributed definition)'', если с атрибутами выполняются только операции присваивания значений других атрибутов, а внутри транслирующих символов происходят обращения только к атрибутам этого транслирующего символа. То есть в грамматике используются только синтезируемые атрибуты. Дерево разбора для такой грамматике всегда может быть аннотировано путем выполнения семантических правил снизу вверх, от листьев к корню.
 
}}
 
}}
 +
===Пример S-атрибутной грамматики===
 +
Выпишем синтаксически управляемое определение для грамматики арифметических выражений с операторами $+$ и $*$ (здесь $\{ADD {{...}} \}$ и $\{MUL {{...}} \}$ {{---}} [[Атрибутные_транслирующие_грамматики#tr_char|транслирующие символы]]. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):
  
{{Определение
 
|definition =
 
Грамматика называется '''S-атрибутной''', если с атрибутами выполняются только операции присваивания значений других атрибутов, а внутри транслирующих символов происходят обращения только к атрибутам этого транслирующего символа. То есть используются только синтезируемые атрибуты. Дерево разбора для такой грамматике всегда может быть аннотировано путем выполнения семантических правил снизу вверх, от листьев к корню.
 
}}
 
 
Рассмотрим пример S-атрибутной грамматики.
 
Выпишем все правила для грамматики арифметических выражений, добавив транслирующие символы и ассоциировав с каждым правилом грамматики список семантических правил.
 
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| Правило грамматики
+
!style="background-color:#EEE"| Продукция
 
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
 
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
 +
!style="background-color:#EEE"| Пояснения
 +
|-
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $S \to E$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $S.val=E.val$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
 
|-
 
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $val\  E \to E + T\ \{ADD\  res = op_1 + op_2\}$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E_0 \to E_1 + T\ \{ADD\  res = op_1 + op_2\}$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ADD.op_1=E_1.val \\ ADD.op_2=T.val \\ E_0.val=ADD.res $
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ADD.op_1=E_1.val \\ ADD.op_2=T.val \\ E_0.val=ADD.res $
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| В фигурных скобках {{---}} действия транслирующего символа ADD. $op_1$, $op_2$ и $res$ {{---}} атрибуты транслирующего символа.
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E \to T$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E \to T$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E.val=T.val$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $E.val=T.val$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
 
|-
 
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $val\  T \to T \times F \ \{MUL\  res = op_1 + op_2\}$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T_0 \to T_1 * F \ \{MUL\  res = op_1 \times op_2\}$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $MUL.op_1=T.val \\ MUL.op_2=F.val \\ T_0.val=MUL.res$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $MUL.op_1=T.val \\ MUL.op_2=F.val \\ T_0.val=MUL.res$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| В фигурных скобках {{---}} действия транслирующего символа MUL. $op_1$, $op_2$ и $res$ {{---}} атрибуты транслирующего символа.
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to F$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to F$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.val=F.val$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.val=F.val$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to n$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to n$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=n.val$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=n.val$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to (E)$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F \to (E)$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=E.val$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $F.val=E.val$
 +
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"|
 
|}
 
|}
  
<картинка>
+
В нашем примере видно, что $val$ зависит только от детей в дереве разбора, то есть это синтезируемый атрибут. Результат умножителя ($MUL.res$) зависит только от атрибутов атрибутов самого умножителя ($MUL.op_1$ и $MUL.op_2$), а значит тоже является синтезируемым(аналогично с сумматором $ADD$).
 +
 
 +
[[Файл:3mul5add4.png|500px|thumb|center|Аннотированное дерево разбора для '''$3*5+4$''']]
 +
 
 +
После такого разбора в $S.val$ будет лежать вычисленное значение выражения. Можно, например сразу напечатать его, добавив к нему правило $\{print(S.val)\}$.
 +
 
 +
==Наследуемые атрибуты==
 +
 
 +
{{Определение
 +
|definition =
 +
'''Атрибут''', значение которого зависит от значений атрибутов братьев узла или атрибутов родителя, называется '''наследуемым''' ''(англ. inherited attribute)''.
 +
}}
  
После разбора по таким правилам, в атрибуте $val$ корня дерева разбора будет лежать вычисленное значение выражения.
+
{{Определение
Для изящности можно добавить еще одно правило $S \to E$ и действие(семантическое правило) {print(E.val)}. Тогда сразу после разбора выражения будет напечатан его результат.
+
|definition =
 +
Грамматика называется '''L-атрибутной''' ''(англ. L-attributed definition)'', если значения наследуемых атрибутов зависят только от родителей и братьев слева (то есть не зависят от значений атрибутов братьев справа).
 +
}}
 +
===Пример L-атрибутной грамматики===
 +
Для наглядности рассмотрим грамматику объявления переменных
 +
(в начале строки идет тип, затем через запятую имена переменных. Примеры строк, разбираемых в ней: '''int a''' или '''real x,y,z''' и подобные):
  
 +
$
 +
D \to TL \\
 +
T \to int \mid real \\
 +
L \to L,id \mid id
 +
$
  
Хотя всегда можно переписать синтаксически управляемое определение таким образом, чтобы использовать только синтезируемые атрибуты, зачастую более удобно и естественно воспользоваться также и наследуемыми атрибутами.
 
  
Рассмотрим пример с L-атрибутной грамматики.
+
Выпишем продукции (с транслирующими символами) и ассоциируем с ними семантические правила
Выпишем правила и ассоциируем с ними действия(семантические правила) для грамматики объявления переменных:
+
(здесь $\{ENTRY {{...}} \}$ {{---}} [[Атрибутные_транслирующие_грамматики#tr_char|транслирующий символ]]. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):
  
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
 
{| style="background-color:#CCC;margin:0.5px"
!style="background-color:#EEE"| Правило грамматики
+
!style="background-color:#EEE"| Продукция
 
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
 
!style="background-color:#EEE"| Семантические правила
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $D \to TL$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $D \to TL$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L.in = T.type$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L.inh = T.type$
 
|-
 
|-
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to int$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T \to int$
Строка 136: Строка 151:
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.type = real$
 
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $T.type = real$
 
|-
 
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L \to L,id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L_0 \to L_1,id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L_1.in=L.in \\ ENTRY.key=id.entry \\ ENTRY.value=L.in$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L_1.inh = L0.inh \\ ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L_0.inh$
 
|-
 
|-
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L.id \to id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $L \to id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ENTRY.key=id.entry \\ ENTRY.value=L.in$
+
|style="background-color:#FFF;padding:2px 30px"| $ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L.inh$
 
|}
 
|}
  
Семантическое правило  $L.in = T.type$, связанное с продукцией $D \to TL$, определяет наследуемый атрибут $L.in$ как тип объявления. Затем приведенные правила распространяют этот тип вниз по дереву разбора с использованием атрибута $L.in$. Транслирующий символ ENTRY, связанный с продукциями для $L$, вызывает процедуру $addtype$ для добавления типа каждого идентификатора к его записи в таблице символов (по ключу, определяемому атрибутом $entry$).
+
Семантическое правило  $L.inh = T.type$, связанное с продукцией $D \to TL$, определяет наследуемый атрибут $L.inh$ как тип объявления. Затем приведенные правила распространяют этот тип вниз по дереву разбора с использованием атрибута $L.inh$. Транслирующий символ $ENTRY$, связанный с продукциями для $L$, вызывает процедуру $addtype$ для добавления типа каждого идентификатора к его записи в таблице символов (по ключу, определяемому атрибутом $text$).
 +
 
 +
[[Файл:Real_id1,_id2,_id3.png|600px|center|thumb|Аннотированное дерево разбора для '''$\mathbf{real}\ id1,\ id2,\ id3$'''|600px]]
 +
 
 +
==Пример работы с атрибутами в нисходящем разборе==
 +
Рассмотрим работы с атрибутами на примере LL(1)-грамматики арифметических выражений, которая уже была разобрана [[Построение FIRST и FOLLOW#Пример | ранее]] и расширим код [[Предиктивный_синтаксический_анализ | разборщика]] для нее:
 +
 
 +
$
 +
E \to TE' \\
 +
E' \to +TE' \mid \varepsilon \\
 +
T \to FT' \\
 +
T' \to * FT' \mid \varepsilon \\
 +
F \to n \mid (E)
 +
$
 +
 
 +
В данной реализации рекурсивные функции от нетерминалов получают на вход (если необходимо) наследуемые атрибуты узла и возвращают вершины дерева разбора, в атрибутах которых записан результат вычислений соответствующего подвыражения. Однако этот код легко изменить, чтобы он только вычислял значение выражения и не строил дерево разбора. Как мы видим, $val$ {{---}} синтезируемый атрибут, $acc$ {{---}} наследуемый атрибут, $ADD$ {{---}} транслирующий символ. Синим подсвечены строки, отвечающие за работу с атрибутами.
 +
 
 +
Здесь <tex>\mathtt{Node}</tex> {{---}} структура следующего вида:
 +
'''struct''' Node
 +
    children : '''map<String, Node>'''
 +
    name : '''string'''
 +
    val : '''int'''                  <font color="green">// атрибут нетерминала</font>
 +
    '''function''' addChild('''Node''')    <font color="green">// функция, подвешивающая поддерево к данному узлу</font>
  
<картинка>
 
  
 +
E() : '''Node'''
 +
    Node res = Node("E")
 +
    '''switch''' (curToken)
 +
        '''case''' n, '('  :
 +
            res.addChild(T())            <font color="green">// подвешиваем левого сына</font>
 +
            <font color="blue">temp = res.children["T"].val</font> <font color="green">// атрибут левого сына</font>
 +
            <font color="blue">Node rightSon = E'(temp)    </font> <font color="green">// отдадим атрибут левого сына правому как наследуемый атрибут</font>
 +
            <font color="blue">res.addChild(rightSon)    </font>  <font color="green">// подвешиваем правого сына сына</font>
 +
            <font color="blue">res.val = res.children["E'"].val</font>
 +
            '''break'''
 +
        '''default''' :
 +
            <font color="red">error</font>("unexpected char")
 +
    '''return''' res
  
  
Расмотрим некоторые аспекты реализации на более сложном примере
+
E'(acc) : '''Node'''
 +
    Node res = Node("E'")
 +
    '''switch''' (curToken)
 +
        '''case''' '+' :
 +
            consume('+')
 +
            res.addChild(Node("+"))
 +
            res.addChild(T())
 +
            <font color="blue">temp = res.children["T"].val
 +
            ADD.res = ADD(acc, temp)  <font color="green">// ADD проведет вычисления из наследуемого атрибута add и атрибута ребенка "T"</font>
 +
            res.addChild(E'(ADD.res)) <font color="green">// результат вычислений будет передан правому ребенку как наследуемый атрибут</font>
 +
            res.val = res.children["E'"].val</font>
 +
            '''break'''
 +
        '''case''' '$', ')' :
 +
            <font color="blue">res.val = acc</font>
 +
            '''break'''
 +
        '''default''' :
 +
            <font color="red">error</font>("unexpected char")
 +
      '''return''' res
  
 +
F() : '''Node'''
 +
    Node res = Node("F")
 +
    '''switch''' (curToken)
 +
        '''case''' n :
 +
            consume(n)
 +
            res.addChild(Node(curToken))
 +
            <font color="blue">res.val = n.val</font>
 +
            '''break'''
 +
        '''case''' '(' :
 +
            consume('(')
 +
            res.addChild(Node("("))
 +
            res.addChild(E())
 +
            <font color="blue">rev.val = res.children["E"].val</font>
 +
            consume(')')
 +
            res.addChild(Node(")"))
 +
        '''default''' :
 +
            <font color="red">error</font>("unexpected char")
 +
    '''return''' res
  
При реализации методом рекурсивного спуска, каждому нетерминалу соответствует рекурсивная функция, которая ранее возвращала дерево разбора соответствующего узла. Теперь же функция, соответствующая некоторому нетерминалу $T$, будет принимать в качестве аргументов его наследуемые атрибуты, а возвращать его синтезируемые атрибуты.
+
Функции для $T$ и $T'$ строятся аналогично.
  
T(): '''int'''
+
[[Файл:2add3add7.png|600px|center|thumb| Дерево разбора для '''$2\ +\ 3\ +\ 7$''']]
    T_1.val=T()
 
    consume('*')
 
    F.val=F()
 
    MUL.res = MUL(op1=T1.val, op2=F.val)
 
    '''return''' MUL.res
 
  
Заметим, что в рассматриваемой грамматике присутствует левая рекурсия, в связи с чем некоторые наши примеры имеют искусственный характер, хотя и являются наглядными.
+
==Атрибуты в ANTLR==
  
Рассмотрим, что происходит с атрибутами при [[Устранение_левой_рекурсии| устранения левой рекурсии]] из грамматики.
+
Общедоступный генератор разборщиков ANTLR<ref>[http://www.antlr.org/ ANTLR {{---}} Parser generator]</ref> поддерживает синтаксически управляемое определение.  
Пусть есть правила:
 
  
$
+
Рассмотрим для той же грамматики арифметических выражений с операторами <tex>+,\ *</tex>, скобками и выводом результата выражения пример на ANTLR.
x\ A \to A \alpha \Leftrightarrow x=g(A_1, \alpha) \\
 
x\ A \to \beta \Leftrightarrow x=f(\beta)
 
$
 
  
<картинка>
+
grammar Expression;
 +
'''@header''' { package ru.ifmo.ctddev.wiki; }
  
После устранения левой рекурсии:
+
Естественным образом можно добавлять действия в продукции, где это нужно. Действия выполняются после предыдущего элемента грамматики и до следующего.
  
$
+
Стартовый нетерминал печатает результат:
x\ A \to \beta A' \\
+
s : expr { System.out.println($expr.val); };
x\ A' \to \alpha A' \\
 
x\ A \to \varepsilon
 
$
 
  
<картинка>
+
В продукции для нетерминала <code>expr</code> определяется возвращаемое значение (<code>['''int''' val]</code>). Обращение к этому атрибуту имеет вид <code>$expr.value</code>. В фигурных скобках записаны семантические правила.
  
 +
Разобранные нетерминалы возвращают результат, вычисленный в поддереве(<code>returns [int val]</code>) как свой синтезируемый атрибут, процесс вычисления которого описан в фигурных скобках <code>{ $val = $exprP.val; }</code>.
  
Рассмотрим грамматику арифметических выражений, для наглядности оставив только числа, сложение и скобки.
+
Наследуемые атрибуты передаются нетерминалу как параметр(<code>exprP[$term.val]</code>).
  
<картинки деревьем и псевдокод финкций для грамматики до и после устранения левой рекурсии.>
+
expr '''returns''' ['''int''' val]
 +
    : term exprP[$term.val]    { $val = $exprP.val; }
 +
    ;
  
<также пример генерации асссемблерного кода для стековой и регистровой машины.>
+
exprP['''int''' i] '''returns''' ['''int''' val]
 +
    :                                              { $val = $i; } <font color="green"> // <tex>\varepsilon</tex>-правило</font>
 +
    | '+' term expr = exprP[$i + $term.val]        { $val = $expr.val; }
 +
    ;
 +
 +
term '''returns''' ['''int''' val]
 +
    : fact termP[$fact.val]    { $val = $termP.val; }
 +
    ;
  
 +
termP['''int''' i] '''returns''' '''[int''' val]
 +
    :                                              { $val = $i; }
 +
    | '*' fact expr = termP[$i * $fact.val]        { $val = $expr.val; }
 +
    ;
  
хоть немного про ANTLR - атрибуты.
+
fact '''returns''' ['''int''' val]
 +
    : '(' expr ')'                  { $val = $expr.val; }
 +
    | NUM                          { $val = Integer.parseInt($NUM.text); }
 +
    ;
  
 +
Техническая деталь для ANTLR, правила для лексического анализатора:
 +
WS : [ \t \r \n]+ -> skip ;
 +
NUM : [0-9]+ ;
  
</wikitex>
+
== Примечания ==
 +
<references/>
  
 
== Источники информации ==
 
== Источники информации ==
 
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Первое издание. 2003. Стр. 279 {{---}} 305.
 
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Первое издание. 2003. Стр. 279 {{---}} 305.
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Второе издание. 2008. Стр. ??? {{---}} ???.
+
* Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Второе издание. 2008. Стр. 383 {{---}} 398.
* [https://theantlrguy.atlassian.net/wiki/display/ANTLR4/Parser+Rules#ParserRules-RuleAttributeDefinitions| ANTLR Documentation - Rule Attribute Definitions]
+
* [https://theantlrguy.atlassian.net/wiki/display/ANTLR4/Parser+Rules#ParserRules ANTLR Documentation {{---}} Rule Attribute Definitions]
 +
* [http://www.amazon.com/The-Definitive-ANTLR-4-Reference/dp/1934356999| The Definitive ANTLR 4 Reference]
  
 
[[Категория: Методы трансляции]]
 
[[Категория: Методы трансляции]]
 
[[Категория: Нисходящий разбор]]
 
[[Категория: Нисходящий разбор]]

Текущая версия на 19:15, 4 сентября 2022

Часто, осуществляя разбор, мы хотим извлечь какие-то данные или произвести какие-то действия, а не просто выяснить, разбирается ли текст в данной грамматике. Вообще говоря, сначала можно получить дерево разбора, а потом уже, обходя его, выполнять эти действия. В этом случае происходит дублирование функционала: промежуточное сохранение данных в виде дерева разбора не нужно, а иногда его просто слишком расточительно хранить в памяти целиком. В связи с этим хочется какие-то действия производить уже на этапе разбора.

Например, мы хотим не только построить дерево разбора для арифметических выражений, а ещё и вычислить значение этого выражения. Возможно, даже не строя само дерево разбора.

Такой подход называется синтаксически управляемой трансляцией.

Синтаксически управляемая трансляция

Определение:
Синтаксически управляемое определение (англ. syntax-directed definition) является контекстно-свободной грамматикой с атрибутами и правилами. Атрибуты связаны с грамматическими символами, а правила — с продукциями.


Определение:
Синтаксически управляемая трансляция (англ. syntax-directed translation) — это трансляция, при которой в процессе разбора строки сразу выполняются какие-то действия, без использования промежуточного представления в виде дерева разбора.


Синтаксически управляемая трансляция вводит две новые сущности: атрибут и транслирующий символ.


Определение:
Атрибут (англ. attribute) — дополнительные данные, ассоциированные с грамматическими символами. Если $X$ представляет собой символ, а $a$ — один из его атрибутов, то значение $a$ в некотором узле дерева разбора, помеченном $X$, записывается как $X.a$. Если узлы дерева разбора реализованы в виде записей или объектов, то атрибуты $X$ могут быть реализованы как поля данных в записях, представляющих узлы $X$. Атрибуты могут быть любого вида: числами, типами, таблицами ссылок или строками.


Определение:
Дерево разбора, в каждом узле которого атрибуты уже вычислены, называется аннотированным (англ. annotated), а процесс вычисления этих атрибутов — аннотированием дерева разбора.


Определение:
Транслирующий символ — нетерминал, который раскрывается в $\varepsilon$ и в момент раскрытия выполняет связанное с ним действие. Действия пишутся в фигурных скобках рядом с транслирующим символом.


Будем рассматривать в качестве примера грамматику для арифметических выражений с операторами $+$ и $*$:

$ S \to E \\ E \to E + T \mid T \\ T \to T * F \mid F \\ F \to n \mid (E) $


Стоит отметить, что не существует гарантии наличия даже одного порядка обхода дерева разбора, при котором вычислятся все атрибуты в узлах. Рассмотрим для примера следующие нетерминалы $A$ и $B$:

Продукция Семантические правила
$A \to B$ $A.s = B.i \\ B.i = A.s+1$

Данные правила циклические: невозможно вычислить ни $A.s$ в узле, ни $B.i$ в дочернем узле, не зная значение другого атрибута. Далее будет рассмотрено два класса синтаксически управляемых грамматик, для которых можно однозначно определить порядок вычисления атрибутов.

Синтезируемые атрибуты

Определение:
Атрибут, значение которого зависит от значений атрибутов детей данного узла или от других атрибутов этого узла, то атрибут называется синтезируемым (англ. synthesized attribute).


Определение:
Грамматика называется S-атрибутной (англ. S-attributed definition), если с атрибутами выполняются только операции присваивания значений других атрибутов, а внутри транслирующих символов происходят обращения только к атрибутам этого транслирующего символа. То есть в грамматике используются только синтезируемые атрибуты. Дерево разбора для такой грамматике всегда может быть аннотировано путем выполнения семантических правил снизу вверх, от листьев к корню.

Пример S-атрибутной грамматики

Выпишем синтаксически управляемое определение для грамматики арифметических выражений с операторами $+$ и $*$ (здесь $\{ADD Шаблон:... \}$ и $\{MUL Шаблон:... \}$ — транслирующие символы. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):

Продукция Семантические правила Пояснения
$S \to E$ $S.val=E.val$
$E_0 \to E_1 + T\ \{ADD\ res = op_1 + op_2\}$ $ADD.op_1=E_1.val \\ ADD.op_2=T.val \\ E_0.val=ADD.res $ В фигурных скобках — действия транслирующего символа ADD. $op_1$, $op_2$ и $res$ — атрибуты транслирующего символа.
$E \to T$ $E.val=T.val$
$T_0 \to T_1 * F \ \{MUL\ res = op_1 \times op_2\}$ $MUL.op_1=T.val \\ MUL.op_2=F.val \\ T_0.val=MUL.res$ В фигурных скобках — действия транслирующего символа MUL. $op_1$, $op_2$ и $res$ — атрибуты транслирующего символа.
$T \to F$ $T.val=F.val$
$F \to n$ $F.val=n.val$
$F \to (E)$ $F.val=E.val$

В нашем примере видно, что $val$ зависит только от детей в дереве разбора, то есть это синтезируемый атрибут. Результат умножителя ($MUL.res$) зависит только от атрибутов атрибутов самого умножителя ($MUL.op_1$ и $MUL.op_2$), а значит тоже является синтезируемым(аналогично с сумматором $ADD$).

Аннотированное дерево разбора для $3*5+4$

После такого разбора в $S.val$ будет лежать вычисленное значение выражения. Можно, например сразу напечатать его, добавив к нему правило $\{print(S.val)\}$.

Наследуемые атрибуты

Определение:
Атрибут, значение которого зависит от значений атрибутов братьев узла или атрибутов родителя, называется наследуемым (англ. inherited attribute).


Определение:
Грамматика называется L-атрибутной (англ. L-attributed definition), если значения наследуемых атрибутов зависят только от родителей и братьев слева (то есть не зависят от значений атрибутов братьев справа).

Пример L-атрибутной грамматики

Для наглядности рассмотрим грамматику объявления переменных (в начале строки идет тип, затем через запятую имена переменных. Примеры строк, разбираемых в ней: int a или real x,y,z и подобные):

$ D \to TL \\ T \to int \mid real \\ L \to L,id \mid id $


Выпишем продукции (с транслирующими символами) и ассоциируем с ними семантические правила (здесь $\{ENTRY Шаблон:... \}$ — транслирующий символ. Если в продукции несколько раз встречается одинаковый нетерминал, будем добавлять к нему индексы, считая от начала продукции.):

Продукция Семантические правила
$D \to TL$ $L.inh = T.type$
$T \to int$ $T.type = integer$
$T \to real$ $T.type = real$
$L_0 \to L_1,id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$ $L_1.inh = L0.inh \\ ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L_0.inh$
$L \to id\ \{ENTRY addtype(key, value)\}$ $ENTRY.key=id.text \\ ENTRY.value=L.inh$

Семантическое правило $L.inh = T.type$, связанное с продукцией $D \to TL$, определяет наследуемый атрибут $L.inh$ как тип объявления. Затем приведенные правила распространяют этот тип вниз по дереву разбора с использованием атрибута $L.inh$. Транслирующий символ $ENTRY$, связанный с продукциями для $L$, вызывает процедуру $addtype$ для добавления типа каждого идентификатора к его записи в таблице символов (по ключу, определяемому атрибутом $text$).

Аннотированное дерево разбора для $\mathbf{real}\ id1,\ id2,\ id3$

Пример работы с атрибутами в нисходящем разборе

Рассмотрим работы с атрибутами на примере LL(1)-грамматики арифметических выражений, которая уже была разобрана ранее и расширим код разборщика для нее:

$ E \to TE' \\ E' \to +TE' \mid \varepsilon \\ T \to FT' \\ T' \to * FT' \mid \varepsilon \\ F \to n \mid (E) $

В данной реализации рекурсивные функции от нетерминалов получают на вход (если необходимо) наследуемые атрибуты узла и возвращают вершины дерева разбора, в атрибутах которых записан результат вычислений соответствующего подвыражения. Однако этот код легко изменить, чтобы он только вычислял значение выражения и не строил дерево разбора. Как мы видим, $val$ — синтезируемый атрибут, $acc$ — наследуемый атрибут, $ADD$ — транслирующий символ. Синим подсвечены строки, отвечающие за работу с атрибутами.

Здесь [math]\mathtt{Node}[/math] — структура следующего вида:

struct Node
    children : map<String, Node>
    name : string
    val : int                  // атрибут нетерминала
    function addChild(Node)    // функция, подвешивающая поддерево к данному узлу


E() : Node
    Node res = Node("E")
    switch (curToken)
        case n, '('  :
            res.addChild(T())            // подвешиваем левого сына
            temp = res.children["T"].val // атрибут левого сына
            Node rightSon = E'(temp)     // отдадим атрибут левого сына правому как наследуемый атрибут
            res.addChild(rightSon)       // подвешиваем правого сына сына
            res.val = res.children["E'"].val
            break
        default :
            error("unexpected char")
    return res


E'(acc) : Node
    Node res = Node("E'")
    switch (curToken) 
        case '+' :
            consume('+')
            res.addChild(Node("+"))
            res.addChild(T())
            temp = res.children["T"].val
            ADD.res = ADD(acc, temp)  // ADD проведет вычисления из наследуемого атрибута add и атрибута ребенка "T"
            res.addChild(E'(ADD.res)) // результат вычислений будет передан правому ребенку как наследуемый атрибут
            res.val = res.children["E'"].val
            break
        case '$', ')' :
            res.val = acc
            break
        default :
            error("unexpected char")
     return res
F() : Node
    Node res = Node("F")
    switch (curToken)
        case n :
            consume(n)
            res.addChild(Node(curToken)) 
            res.val = n.val
            break
        case '(' :
            consume('(')
            res.addChild(Node("("))
            res.addChild(E())
            rev.val = res.children["E"].val
            consume(')')
            res.addChild(Node(")"))
        default :
            error("unexpected char")
    return res

Функции для $T$ и $T'$ строятся аналогично.

Дерево разбора для $2\ +\ 3\ +\ 7$

Атрибуты в ANTLR

Общедоступный генератор разборщиков ANTLR[1] поддерживает синтаксически управляемое определение.

Рассмотрим для той же грамматики арифметических выражений с операторами [math]+,\ *[/math], скобками и выводом результата выражения пример на ANTLR.

grammar Expression;
@header { package ru.ifmo.ctddev.wiki; } 

Естественным образом можно добавлять действия в продукции, где это нужно. Действия выполняются после предыдущего элемента грамматики и до следующего.

Стартовый нетерминал печатает результат:

s : expr { System.out.println($expr.val); };

В продукции для нетерминала expr определяется возвращаемое значение ([int val]). Обращение к этому атрибуту имеет вид $expr.value. В фигурных скобках записаны семантические правила.

Разобранные нетерминалы возвращают результат, вычисленный в поддереве(returns [int val]) как свой синтезируемый атрибут, процесс вычисления которого описан в фигурных скобках { $val = $exprP.val; }.

Наследуемые атрибуты передаются нетерминалу как параметр(exprP[$term.val]).

expr returns [int val]
    : term exprP[$term.val]     { $val = $exprP.val; }
    ;
exprP[int i] returns [int val]
    :                                              { $val = $i; }  // [math]\varepsilon[/math]-правило
    | '+' term expr = exprP[$i + $term.val]        { $val = $expr.val; }
    ;
term returns [int val]
    : fact termP[$fact.val]     { $val = $termP.val; }
    ;
termP[int i] returns [int val]
    :                                              { $val = $i; }
    | '*' fact expr = termP[$i * $fact.val]        { $val = $expr.val; }
    ;
fact returns [int val]
    : '(' expr ')'                  { $val = $expr.val; }
    | NUM                           { $val = Integer.parseInt($NUM.text); }
    ;

Техническая деталь для ANTLR, правила для лексического анализатора:

WS : [ \t \r \n]+ -> skip ;
NUM : [0-9]+ ;

Примечания

Источники информации

  • Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Первое издание. 2003. Стр. 279 — 305.
  • Альфред Ахо, Рави Сети, Джеффри Ульман. Компиляторы. Принципы, технологии, инструменты. Издательство Вильямс. Второе издание. 2008. Стр. 383 — 398.
  • ANTLR Documentation — Rule Attribute Definitions
  • The Definitive ANTLR 4 Reference