Теория вероятностей — различия между версиями
Shersh (обсуждение | вклад) м (переименовал Теория вероятностей (2 семестр) в Теория вероятности) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показано 5 промежуточных версий 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Теория | + | == Теория вероятностей == |
=== Базовые определения === | === Базовые определения === | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
*[[Дисперсия случайной величины]] | *[[Дисперсия случайной величины]] | ||
*[[Неравенство Маркова]] | *[[Неравенство Маркова]] | ||
| + | *[[Граница Чернова]] | ||
*[[Энтропия случайного источника]] | *[[Энтропия случайного источника]] | ||
*[[Симуляция одним распределением другого]] | *[[Симуляция одним распределением другого]] | ||
| Строка 21: | Строка 22: | ||
*[[Парадоксы теории вероятностей]]<tex>^\star</tex> | *[[Парадоксы теории вероятностей]]<tex>^\star</tex> | ||
*[[Схема Бернулли]]<tex>^\star</tex> | *[[Схема Бернулли]]<tex>^\star</tex> | ||
| + | *[[Локальная лемма Ловаса]]<tex>^\star</tex> | ||
== Марковские цепи == | == Марковские цепи == | ||
Текущая версия на 19:36, 4 сентября 2022
Содержание
Теория вероятностей
Базовые определения
- Вероятностное пространство, элементарный исход, событие
- Независимые события
- Условная вероятность
- Дискретная случайная величина
- Независимые случайные величины
- Математическое ожидание случайной величины
- Ковариация случайных величин
- Корреляция случайных величин
Формулы расчёта вероятности
- Формула полной вероятности
- Формула Байеса
- Дисперсия случайной величины
- Неравенство Маркова
- Граница Чернова
- Энтропия случайного источника
- Симуляция одним распределением другого
- Арифметическое кодирование
- Парадоксы теории вероятностей
- Схема Бернулли
- Локальная лемма Ловаса
Марковские цепи
Основные определения и свойства
- Марковская цепь
- Теорема о поглощении
- Фундаментальная матрица
- Математическое ожидание времени поглощения
- Расчет вероятности поглощения в состоянии
- Эргодическая марковская цепь
- Регулярная марковская цепь
- Примеры использования Марковских цепей
- Скрытые Марковские модели
