Теория вероятностей

Теория вероятностей

Базовые определения

• Вероятностное пространство, элементарный исход, событие
• Независимые события
• Условная вероятность
• Дискретная случайная величина
• Независимые случайные величины
• Математическое ожидание случайной величины
• Ковариация случайных величин
• Корреляция случайных величин

Формулы расчёта вероятности

• Формула полной вероятности
• Формула Байеса
• Дисперсия случайной величины
• Неравенство Маркова
• Граница Чернова
• Энтропия случайного источника
• Симуляция одним распределением другого
• Арифметическое кодирование
• Парадоксы теории вероятностей[math]^\star[/math]
• Схема Бернулли[math]^\star[/math]

Марковские цепи

Основные определения и свойства

• Марковская цепь
• Теорема о поглощении
• Фундаментальная матрица
• Математическое ожидание времени поглощения
• Расчет вероятности поглощения в состоянии
• Эргодическая марковская цепь
• Регулярная марковская цепь
• Примеры использования Марковских цепей
• Скрытые Марковские модели[math]^\star[/math]

Алгоритмы на марковских цепях

• Алгоритм Витерби[math]^\star[/math]
• Алгоритм "Вперед-Назад"[math]^\star[/math]
• Алгоритм Баума-Велша[math]^\star[/math]