338
правок
Изменения
Нет описания правки
Эргодические цепи могут быть [[Регулярная марковская цепь|регулярными]] или '''циклическими'''. Циклические цепи отличаются от регулярных тем, что в процессе переходов через определенное количество шагов (цикл) происходит возврат в какое-либо состояние. Регулярные цепи этим свойством не обладают.
Эргодическая цепь характеризуется тем, что она состоит из одного эргодического класса, т.е. что можно перейти их каждого состояния в любое другое. Но если <tex>d > 1</tex> (<tex>d</tex> - количество циклических классов), то такие переходы возможны только при некоторых специальных значениях числа шагов <tex>n</tex>. Таким образом, никакая степень матрицы переходов <tex>P</tex> не является положительной матрицей, и различные степени содержат нули на различных местах. С увеличением степени расположение этих нулей циклически повторяется. Следовательно, последовательность <tex>P^{n}</tex> не может сходиться. В этом и состоит основное различие между ''циклическими'' и ''регулярными'' цепями.
==Стационарный режим==
