Вычислительная геометрия — различия между версиями
Igorjan94 (обсуждение | вклад) м |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показано 38 промежуточных версий 16 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | [[ | + | == Основание вычислительной геометрии == |
| − | * [[Представление чисел с плавающей точкой]] | + | * [[ Аффинное пространство ]] |
| − | * [[Предикат "левый поворот"]] | + | * [[ Объем ]] |
| − | * [[ | + | * [[ Скалярное произведение и метрика ]] |
| − | * [[Adaptive precision arithmetic]] | + | * [[ Однородные координаты ]] |
| − | * [[Алгоритм Бентли-Оттмана]] | + | * [[ Двойственное пространство ]] |
| − | * [[Конфигурация]] | + | |
| − | * [[ | + | == Вычисление геометрических предикатов == |
| − | * [[Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции]] | + | * [[ Представление чисел с плавающей точкой ]] |
| − | * [[Пересечение окружностей]] | + | * [[ Предикат "левый поворот" ]] |
| − | * [[Упрощение полигональной цепи]] | + | * [[ Пересечение отрезков и поворот: определение, свойства, вычисление ]] |
| − | * [[ | + | * [[ Adaptive precision arithmetic ]] |
| − | * [[ | + | * [[ Интервальная арифметика ]] |
| − | * [[ | + | |
| + | == Пересечение отрезков == | ||
| + | * [[ Алгоритм Бентли-Оттмана ]] | ||
| + | * [[ Пересечение множества отрезков ]] | ||
| + | * [[ Алгоритм Балабана ]] | ||
| + | * [[ Snap rounding ]] | ||
| + | * [[ Пересечение отрезков на сфере ]] | ||
| + | |||
| + | == Выпуклые оболочки == | ||
| + | * [[ Статические выпуклые оболочки: Джарвис, Грэхем, Эндрю, Чен, QuickHull ]] | ||
| + | * [[ Динамическая выпуклая оболочка (достаточно log^2 на добавление/удаление) | Динамическая выпуклая оболочка ]] | ||
| + | * [[ Выпуклая оболочка в n-мерном пространстве ]] | ||
| + | * [[ Пересечение полуплоскостей, связь с выпуклыми оболочками ]] | ||
| + | |||
| + | == Поиск == | ||
| + | * [[ К-d деревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика) ]] | ||
| + | * [[ Квадродеревья | Квадродерево, сжатое квадродерево ]] | ||
| + | * [[ Skip quadtree: определение, время работы | Skip quadtree: определение, время работы, запрос точек в прямоугольнике ]] | ||
| + | * [[ Ортогональный поиск ]] | ||
| + | * [[ Перечисление точек в произвольном прямоугольнике за n * log ^(d - 1) n (range tree) ]] | ||
| + | * [[ Пересечение прямоугольника с множеством непересекающихся отрезков (segment tree) ]] | ||
| + | * [[ Дерево интервалов (interval tree) и пересечение точки с множеством интервалов ]] | ||
| + | * [[ Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (PST) | Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (priority search tree) ]] | ||
| + | * [[ BSP-дерево ]] | ||
| + | |||
| + | == Триангуляция == | ||
| + | * [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)#Ушной метод | Триангуляция многоугольника за n^2]] | ||
| + | * [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная) | Триангуляция многоугольника заметающей прямой ]] | ||
| + | |||
| + | == ППЛГ и РСДС == | ||
| + | * [[ Конфигурация ]] | ||
| + | * [[ ППЛГ и РСДС (PSLG и DCEL): определение, построение РСДС множества прямых ]] | ||
| + | * [[ Пересечение многоугольников (PSLG overlaying) ]] | ||
| + | |||
| + | == Алгоритмы локализации == | ||
| + | * [[ Принадлежность точки выпуклому и невыпуклому многоугольникам ]] | ||
| + | * [[ Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья) ]] | ||
| + | * [[ Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции | Локализация в ППЛГ. Алгоритм Киркпатрика ]] | ||
| + | * [[ Трапецоидная карта ]] | ||
| + | |||
| + | == Триангуляция Делоне и диаграмма Вороного == | ||
| + | * [[ Триангуляция Делоне ]] | ||
| + | * [[ Триангуляция Делоне на сфере ]] | ||
| + | * [[ Диаграмма Вороного ]] | ||
| + | * [[ Motorcycle graph ]] | ||
| + | * [[ Straight skeleton ]] | ||
| + | |||
| + | == Планирование движения (Motion planning) == | ||
| + | * [[ Сумма Минковского (определение, вычисление) ]] | ||
| + | * [[ Visibility graph и motion planning ]] | ||
| + | |||
| + | == Задачи == | ||
| + | * [[ Диаметр множества точек (вращающиеся калиперы) ]] | ||
| + | * [[ Минимальная охватывающая окружность множества точек ]] | ||
| + | * [[ Пересечение окружностей ]] | ||
| + | * [[ Упрощение полигональной цепи ]] | ||
| + | * [[ Вычисление площади и объема ]] | ||
| + | * [[ Пересечение выпуклых многоугольников ]] | ||
| + | |||
| + | == Программирование == | ||
| + | * [[ CMake_Tutorial|Туториал по cmake ]] | ||
| + | * [[ Тестирование с использованием Google Test ]] | ||
| + | |||
| + | == Организационные вопросы == | ||
| + | * [[Участник:Shersh/Тикеты к вычислительной геометрии (термы 4 и 5) | Правки к конспектам (year 2013)]] | ||
| + | * [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AiudLnRYFaaXdFJZdXBaSHJQT29wd0EwekxSZ0JTZkE&usp=drive_web#gid=4 Список новых тем и дополнений] | ||
---- | ---- | ||
| − | * [[Список тем]] | + | * [[Список тем | Список тем (year 2010)]] |
| + | * [[Список тем (year 2012)]] | ||
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Сдача конспектов | Сдача конспектов]] | * [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Сдача конспектов | Сдача конспектов]] | ||
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Презентации | Сдача презентаций]] | * [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Презентации | Сдача презентаций]] | ||
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Условия и чекеры | Условия и чекеры]] | * [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Условия и чекеры | Условия и чекеры]] | ||
| − | + | [[Категория: Вычислительная геометрия]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
Текущая версия на 19:23, 4 сентября 2022
Основание вычислительной геометрии
Вычисление геометрических предикатов
Пересечение отрезков
Выпуклые оболочки
Поиск
- К-d деревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика)
- Квадродерево, сжатое квадродерево
- Skip quadtree: определение, время работы, запрос точек в прямоугольнике
- Ортогональный поиск
- Перечисление точек в произвольном прямоугольнике за n * log ^(d - 1) n (range tree)
- Пересечение прямоугольника с множеством непересекающихся отрезков (segment tree)
- Дерево интервалов (interval tree) и пересечение точки с множеством интервалов
- Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (priority search tree)
- BSP-дерево
