Участник:Rybak/Матан

Подготовка к экзамену по матану в первом семестре

Экзамен 22.01.2011

Глава I Введение в математический анализ

• Множества - 06.09.2010 - вопросы: 1
• Отображения - 12.09.2010 - вопросы: 1
• Вещественные числа - вопросы: 2
• Математическая индукция - вопросы: 4
• Грани числовых множеств - 20.09.2010 - вопросы: 2, 3
• Мощность множества - 20.09.2010 - вопросы: 5, 6, 7
• Предел последовательности - 20.09.2010 - вопросы: 8, 9, 10, 11
• Три основных теоремы о пределах - вопросы: 12, 13, 14, 15

Глава II Метрическое пространство

• Метрическое пространство - 04.10.2010
• Предел отображения в метрическом пространстве
• Предел монотонных функций
• Теорема Хаусдорфа об ε-сетях - 06.12.2010

Глава III Дифференциальное исчисление функции одной переменной

• Дифференциал и производная
• Производные некоторых элементарных функций
• Производные и дифференциалы высших порядков
• Формула Тейлора для полиномов
• Формула Тейлора для произвольной функции
• Задачи интерполирования функции
• Выпуклые функции
• Неравенства Гёльдера, Минковского
• Модуль непрерывности функции - 15.11.2010
• Приближение непрерывной функции полиномами на отрезке - 15.11.2010

Глава IV Интеграл Римана

• Неопределённый интеграл - 22.11.2010
• Определение интеграла Римана, простейшие свойства - 22.11.2010
• Критерий существования определённого интеграла - 22.11.2010
• Интеграл с переменным верхним пределом - 6.12.2010
• Несобственные интегралы - 6.12.2010
• Формула Валлиса - 13.12.2010
• Остаток формулы Тейлора в интегральной форме - 13.12.2010
• Некоторые геометрические приложения интеграла - 13.12.2010

Глава V Ряды

• Определение суммы числового ряда - 20.12.2010
• Положительные ряды - 20.12.2010
• Незнакопостоянные ряды - 20.12.2010
• Арифметические действия с числовыми рядами - 27.12.2010