Вычислительная геометрия — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м
(Основание вычислительной геометрии)
 
(не показано 27 промежуточных версий 10 участников)
Строка 1: Строка 1:
* [[Представление чисел с плавающей точкой]]
+
== Основание вычислительной геометрии ==
* [[Предикат "левый поворот"]]
+
* [[ Аффинное пространство ]]
* [[Интервальная арифметика]]
+
* [[ Объем ]]
* [[Adaptive precision arithmetic]]
+
* [[ Скалярное произведение и метрика ]]
* [[Алгоритм Бентли-Оттмана]]
+
* [[ Однородные координаты ]]
* [[Конфигурация]]
+
* [[ Двойственное пространство ]]
* [[Трапецоидная карта]]
 
* [[Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции]]
 
* [[Пересечение окружностей]]
 
* [[Упрощение полигональной цепи]]
 
* [[Ортогональный поиск]]
 
* [[Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)]]
 
  
----
+
== Вычисление геометрических предикатов ==
 +
* [[ Представление чисел с плавающей точкой ]]
 +
* [[ Предикат "левый поворот" ]]
 +
* [[ Пересечение отрезков и поворот: определение, свойства, вычисление ]]
 +
* [[ Adaptive precision arithmetic ]]
 +
* [[ Интервальная арифметика ]]
 +
 
 +
== Пересечение отрезков ==
 +
* [[ Алгоритм Бентли-Оттмана ]]
 +
* [[ Пересечение множества отрезков ]]
 +
* [[ Алгоритм Балабана ]]
 +
* [[ Snap rounding ]]
 +
* [[ Пересечение отрезков на сфере ]]
  
* [[Список тем]]
+
== Выпуклые оболочки ==
* [[Список тем (year 2012)]]
+
* [[ Статические выпуклые оболочки: Джарвис, Грэхем, Эндрю, Чен, QuickHull ]]
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Сдача конспектов | Сдача конспектов]]
+
* [[ Динамическая выпуклая оболочка (достаточно log^2 на добавление/удаление) | Динамическая выпуклая оболочка ]]
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Презентации | Сдача презентаций]]
+
* [[ Выпуклая оболочка в n-мерном пространстве ]]
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Условия и чекеры | Условия и чекеры]]
+
* [[ Пересечение полуплоскостей, связь с выпуклыми оболочками ]]
  
----
+
== Поиск ==
 +
* [[ К-d деревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика) ]]
 +
* [[ Квадродеревья | Квадродерево, сжатое квадродерево ]]
 +
* [[ Skip quadtree: определение, время работы | Skip quadtree: определение, время работы, запрос точек в прямоугольнике ]]
 +
* [[ Ортогональный поиск ]]
 +
* [[ Перечисление точек в произвольном прямоугольнике за n * log ^(d - 1) n (range tree) ]]
 +
* [[ Пересечение прямоугольника с множеством непересекающихся отрезков (segment tree) ]]
 +
* [[ Дерево интервалов (interval tree) и пересечение точки с множеством интервалов ]]
 +
* [[ Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (PST) | Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (priority search tree) ]]
 +
* [[ BSP-дерево ]]
  
* [[CMake_Tutorial|Туториал по cmake]]
+
== Триангуляция ==
* [[Тестирование с использованием Google Test]]
 
== Базовые алгоритмы и структуры данных ==
 
* [[ Skip quadtree: определение, время работы | Skip quadtree: определение, время работы ]]
 
* [[ К-d деревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика) | К-d деревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика) ]]
 
* [[ Перечисление точек в произвольном прямоугольнике за n * log ^(d - 1) n (range tree) | Перечисление точек в произвольном прямоугольнике за n * log ^(d - 1) n (range tree) ]]
 
* [[ Дерево интервалов (interval tree) и пересечение точки с множеством интервалов | Дерево интервалов (interval tree) и пересечение точки с множеством интервалов ]]
 
* [[ Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (PST) | Пересечение прямоугольника с множеством прямоугольников (PST) ]]
 
== Аффинное пространство ==
 
* [[ Пересечение отрезков и поворот: определение, свойства, вычисление | Пересечение отрезков и поворот: определение, свойства, вычисление ]]
 
* [[ Принадлежность точки выпуклому и невыпуклому многоугольникам | Принадлежность точки выпуклому и невыпуклому многоугольникам ]]
 
* [[ Пересечение прямоугольника с множеством непересекающихся отрезков (segment tree) | Пересечение прямоугольника с множеством непересекающихся отрезков (segment tree) ]]
 
* [[ Статические выпуклые оболочки: Джарвис, Грэхем, Эндрю, Чен, QuickHull | Статические выпуклые оболочки: Джарвис, Грэхем, Эндрю, Чен, QuickHull ]]
 
* [[ Динамическая выпуклая оболочка (достаточно log^2 на добавление/удаление) | Динамическая выпуклая оболочка (достаточно log^2 на добавление/удаление) ]]
 
* [[ Выпуклая оболочка в n-мерном пространстве | Выпуклая оболочка в n-мерном пространстве ]]
 
 
* [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)#Ушной метод | Триангуляция многоугольника за n^2]]
 
* [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)#Ушной метод | Триангуляция многоугольника за n^2]]
 
* [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная) | Триангуляция многоугольника заметающей прямой ]]
 
* [[ Триангуляция полигонов (ушная + монотонная) | Триангуляция многоугольника заметающей прямой ]]
* [[ Пересечение полуплоскостей, связь с выпуклыми оболочками | Пересечение полуплоскостей, связь с выпуклыми оболочками ]]
+
 
* [[ Пересечение множества отрезков | Пересечение множества отрезков ]]
+
== ППЛГ и РСДС ==
* [[ Snap rounding | Snap rounding ]]
+
* [[ Конфигурация ]]
* [[ ППЛГ и РСДС (PSLG и DCEL): определение, построение РСДС множества прямых | ППЛГ и РСДС (PSLG и DCEL): определение, построение РСДС множества прямых ]]
+
* [[ ППЛГ и РСДС (PSLG и DCEL): определение, построение РСДС множества прямых ]]
* [[ Пересечение многоугольников (PSLG overlaying) | Пересечение многоугольников (PSLG overlaying) ]]
+
* [[ Пересечение многоугольников (PSLG overlaying) ]]
* [[ Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья) | Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья) ]]
+
 
 +
== Алгоритмы локализации ==
 +
* [[ Принадлежность точки выпуклому и невыпуклому многоугольникам ]]
 +
* [[ Локализация в ППЛГ методом полос (персистентные деревья) ]]
 
* [[ Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции | Локализация в ППЛГ. Алгоритм Киркпатрика ]]
 
* [[ Алгоритм Киркпатрика детализации триангуляции | Локализация в ППЛГ. Алгоритм Киркпатрика ]]
* [[ Трапецоидная карта | Трапецоидная карта ]]
+
* [[ Трапецоидная карта ]]
* [[ Пересечение отрезков на сфере | Пересечение отрезков на сфере ]]
 
  
== Построение выпуклых оболочек ==
+
== Триангуляция Делоне и диаграмма Вороного ==
* [[Алгоритм Эндрю-Грэхема]]
+
* [[ Триангуляция Делоне ]]
 +
* [[ Триангуляция Делоне на сфере ]]
 +
* [[ Диаграмма Вороного ]]
 +
* [[ Motorcycle graph ]]
 +
* [[ Straight skeleton ]]
  
== Скалярное произведение и мера ==
+
== Планирование движения (Motion planning) ==
* [[ Диаметр множества точек (вращающиеся калиперы) | Диаметр множества точек (вращающиеся калиперы) ]]
+
* [[ Сумма Минковского (определение, вычисление) ]]
* [[ Сумма Минковского (определение, вычисление) | Сумма Минковского (определение, вычисление) ]]
+
* [[ Visibility graph и motion planning ]]
* [[ Минимальная охватывающая окружность множества точек | Минимальная охватывающая окружность множества точек ]]
+
 
* [[ Visibility graph и motion planning | Visibility graph и motion planning ]]
+
== Задачи ==
* [[ Триангуляция Делоне | Триангуляция Делоне ]]
+
* [[ Диаметр множества точек (вращающиеся калиперы) ]]
* [[ Диаграмма Вороного | Диаграмма Вороного ]]
+
* [[ Минимальная охватывающая окружность множества точек ]]
* [[ straight skeleton | straight skeleton ]]
+
* [[ Пересечение окружностей ]]
 +
* [[ Упрощение полигональной цепи ]]
 +
* [[ Вычисление площади и объема ]]
 +
* [[ Пересечение выпуклых многоугольников ]]
 +
 
 +
== Программирование ==
 +
* [[ CMake_Tutorial|Туториал по cmake ]]
 +
* [[ Тестирование с использованием Google Test ]]
 +
 
 +
== Организационные вопросы ==
 +
* [[Участник:Shersh/Тикеты к вычислительной геометрии (термы 4 и 5) | Правки к конспектам (year 2013)]]
 +
* [https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AiudLnRYFaaXdFJZdXBaSHJQT29wd0EwekxSZ0JTZkE&usp=drive_web#gid=4 Список новых тем и дополнений]
 +
 
 +
----
 +
 
 +
* [[Список тем | Список тем (year 2010)]]
 +
* [[Список тем (year 2012)]]
 +
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Сдача конспектов | Сдача конспектов]]
 +
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Презентации | Сдача презентаций]]
 +
* [[Обсуждение:Вычислительная геометрия#Условия и чекеры | Условия и чекеры]]
  
 
[[Категория: Вычислительная геометрия]]
 
[[Категория: Вычислительная геометрия]]

Текущая версия на 15:27, 12 декабря 2016

Основание вычислительной геометрии[править]

Вычисление геометрических предикатов[править]

Пересечение отрезков[править]

Выпуклые оболочки[править]

Поиск[править]

Триангуляция[править]

ППЛГ и РСДС[править]

Алгоритмы локализации[править]

Триангуляция Делоне и диаграмма Вороного[править]

Планирование движения (Motion planning)[править]

Задачи[править]

Программирование[править]

Организационные вопросы[править]