Участник:Shersh/Тикеты к 4ому терму

Материал из Викиконспекты
< Участник:Shersh
Версия от 00:00, 14 июня 2015; Shersh (обсуждение | вклад) (→‎Пересечение матроидов)
Перейти к: навигация, поиск

Тикеты нумеруются как "X-Y", где X — номер темы, а Y — номер тикета внутри темы.

Помним про добавление англоязычных терминов в конспекты.

1. Основные определения. Простые комбинаторные свойства слов

  1. Основные определения, связанные со строками
  2. Период и бордер, их связь
  3. взяли Слово Фибоначчи (7)
    1. Убрать лишние пункты
    2. Англоязычные термины
    3. Все переменные в Tex
    4. Исправить знаки неравенств
    5. Правильно оформить См. также и Источники информации
    6. Написать, почему строка Фибоначчи будет (2, 4) исключением
    7. Можно написать про исключения отдельный конспект даже, если там много информации наберётся
  4. взяли Слово Туэ-Морса (7)
    1. Интересно, как можно задать строку Туэ-Морса иначе (там что-то говорится про клеточные автоматы). Вдруг получтся что-то интересное? В любом случае сначала куратору надо написать.
    2. Англоязычные термины
    3. Правильно оформить См. также и Источники информации
    4. Доказать разные прикольные факты про строку Туэ-Морса (+3 за факт)
  5. Декомпозиция Линдона
  6. Алгоритм Ландау-Шмидта
  7. !!! Алгоритм Крочемора (5)
    1. Пояснить наивную реализацию в начале
    2. Доказать первую лемму
    3. Удалить Лоренца из источников
    4. Пояснить подробней псевдокод
    5. Взять кортежи в тех и оформить красиво

2. Поиск подстроки в строке

0. fixed Поиск подстроки в строке (1)
  1. Взять обозначения перед псевдокодом в \mathtt
  2. Придумать более удачный способ нумерации списка
  1. fixed Наивный алгоритм поиска подстроки в строке (0.5)
    1. Задачу взять в Шаблон:Задача
    2. Заменить литературу на источники информации
    3. Сделать подпункты уровнем меньше
    4. Убрать среднее O во времени работы
  2. взяли Поиск подстроки в строке с использованием хеширования. Алгоритм Рабина-Карпа (5)
    1. Добавить подробное объяснение примера строки, на которой плохо работает такое хеширование
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Добавить См. также
    4. Оформить правильно Источники информации
    5. Взять хэш в \mathrm
  3. fixed Поиск наибольшей общей подстроки двух строк с использованием хеширования (0.5)
    1. Задачу взять в шаблон
    2. Переменные взять в Tex
    3. Отформатировать псевдокод
    4. Оформить правильно См. также и Источники информации
  4. взяли Префикс-функция (1)
    1. Какой-то нехороший человек вычел 1 из индексации префикс-функции, хотя в начале сказано, что строки нумеруются с 1. Исправить надо.
  5. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
  6. Алгоритм Бойера-Мура (4)
    1. Добавить понятную табличку примера с пояснением каждого шага
    2. and в Tex заменить на знак конъюнкции
    3. Добавить пояснений в формальные определения
    4. Ссылки заменить на источники информации
  7. Алгоритм Колусси
  8. Алгоритм Shift-And
  9. fixed Z-функция (1)
    1. Пункт определение не нужен, заменить на шаблон и дать формальное определение
    2. Оформить красиво доказательство эффективного алгоритма
    3. Добавить См. также
    4. Длинные обозначения после псевдокода взять в \mathtt
  10. взяли Автомат для поиска образца в тексте (10)
    1. Дописать до нормальной статьи о суффиксном автомате (если это оно и есть), см. список предлагаемых тем
  11. взяли Бор (8)
    1. Больше ссылок
    2. Кое-где надо подправить tex
    3. Нарисовать нормальные картинки
    4. Построение оформить эстетично по шагам
    5. Добавить ссылки на суффиксный бор, провести связь с суффиксным деревом
    6. Добавить информацию про использование дерева для хранения переходов
    7. Расказать немного про использование бора в качестве Map и дать оценку на оптимальность при известных запросах
    8. Добавить см. также, оформить правильно источники информации
  12. взяли Алгоритм Ахо-Корасик (8)
    1. Задачу в шаблон
    2. Написать асимптотику нормально
    3. Другие способы ускорения алгоритма или оптимизаций по памяти. Лучше уточнить у куратора
    4. Красивые картинки
    5. Отформатировать псевдокод
    6. Источники заменить на источники информации
    7. Отформатировать раздел с масками
  13. Алгоритм Ландау-Вишкина (k несовпадений)

3. Суффиксное дерево

  1. fixed Суффиксный бор (2)
    1. Изменить знаки неравенства
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Оформить правильно источники инфрмации
    4. Добавить пример строки, на которой будет O(n^2) памяти достигаться
    5. Заменить многоточия на \dots
  2. Сжатое суффиксное дерево (2)
    1. Немного пояснить про эквивалентность определений сжатого суффиксного бора и сжатого дерева, а то путаница какая-то сейчас
    2. Англоязычные термины
    3. Сделать список нормальный в доказательстве
    4. Отформатировать псевдокод в построении
    5. Свойства написать с маленькой буквы и перечислить через запятую
    6. Добавить псевдокод структуры Vertex перед построением
  3. fixed Алгоритм Укконена (8.5) напишите уже кто-нибудь (желательно адекватный человек, а то третий год непонятный конспект в разработке)
    1. Псевдокод оформить как нормальный псевдокод
    2. Убрать подпункты леммы, их название занести в Шаблон
    3. Англоязычные термины
    4. Подстроку обозначать как [math] s[i..j] [/math]
    5. В начале пункта Алгоритм форматирование не ок
    6. Изменить знаки неравенств
    7. Оформить правильно Источники информации
    8. См. также переместить перед Источниками информации
    9. Добавить картинок по ходу дела (на емаксе есть ссылка на pdf, откуда можно взять картинки, только описание с той пдфки не копипастить)
    10. Пояснить, чем хорош этот алгоритм построения суффиксного дерева, но почему его в реальной жизни мало используют
  4. fixed Алгоритм МакКрейта (0.5)
    1. Англоязычные термины
    2. Ссылки оформить примечаниями
  5. взяли Алгоритм Фарача (2)
    1. В конспекте полно опечаток - исправить
    2. Интервики на поразрядную сортировку
    3. Рисунки подписать в thumb
    4. Добавить недостатки и преимущества

4. Суффиксный массив

  1. fixed Суффиксный массив (1)
    1. Англоязычные термины
    2. Пример оформить красивей и понятней
    3. Добавить применений
    4. Оформить правильно Источники информации и см. также, покидать всяких ссылок в источники
  2. fixed Построение суффиксного массива с помощью стандартных методов сортировки (2)
    1. Отформатировать псевдокоды
    2. Оформить правильно источники информации
    3. Зачем второй сложный алгоритм за O(n log n), если уже есть алгоритм с хешами?
    4. Добавить См. также на алгоритм построения массива с помощью цифровой сортировки
  3. fixed Алгоритм цифровой сортировки суффиксов циклической строки (7)
    1. Добавить ссылку на цифровую сортировку куда-нибудь в конспект
    2. Заменить картинку таблицы на теховскую таблицу
    3. Написать нормальный псевдокод: что за ужасный rotate? Можно сразу писать так, чтобы с индексами было удобно работать
    4. Возможно придётся чуточку переписать описание алгоритма
    5. Оформить правильно источники информации
    6. Добавить см. также на другие алгоритмы построения
  4. взяли Алгоритм Касаи и др. (3)
    1. Кажется, что LCP вычисляет не длину общих префиксов циклических сдвигов; или надо что-то ещё добавить
    2. "будем использовать промежуточный массив " — лучше написать "вспомогательный"
    3. Добавить фразу и картинку про то, что массив LCP удобно представлять в виде ступенек/столбиков разной высоты
    4. Кстати, не очень понятно, зачем нужен Height, если по сути он выполняет роль LCP
    5. Надо сказать, в каком порядке мы фиксируем соседа: lcp[i] содержит префикс i и i-1 или i и i+1
    6. Думаю, что к утверждению 2 нужные пояснения, а то происходят нетривиальные переходы из словесной формулировки в утверждение; ещё надо добавить, что не изменится относительный порядок именно этих двух суффиксов, а не всех
  5. fixed Алгоритм Карккайнена-Сандерса (5)
    1. Заменить знаки неравенств
    2. Отформатировать псевдокоды
    3. Отформатировать обозначения в шагах
    4. Оформить примеры таблицами
    5. Увеличить дроби
    6. Добавить См. также
    7. Оформить правильно примечания и Источники информации
  6. взяли Алгоритм поиска подстроки в строке с помощью суффиксного массива (7)
    1. Отформатировать псевдокоды
    2. Разобраться в алгоритмах и написать нормальное описание: там встречаются баги
    3. Исправить баги в Tex
    4. Оформить правильно источники информации

5. Задача о наименьшем общем предке

  1. fixed Сведение задачи LCA к задаче RMQ (3)
    1. Оформить правильно англоязычные термины
    2. Убрать пункт "Постановка задачи", добавить Шаблон:Задача
    3. Имена функций взять в \mathrm, имена массивов взять в \mathtt
    4. Нарисовать векторную нормальную картинку
    5. Заменить знаки неравенств
    6. Оформить правильно источники информации
  2. взяли Сведение задачи RMQ к задаче LCA (2)
    1. Задачу взять в Шаблон
    2. Кинуть интервики на дерево по неявному
    3. Чуть подробней написать алгоритм, более плавное введение сделать
    4. Пункт "Доказательство" тоже немного не к месту выглядит, заменить его на что-нибудь получше
    5. В сложности тоже сказать больше подробностей
  3. fixed Метод двоичного подъема (0.5)
    1. Англоязычные термины
    2. Интервики на динамическое программирование
    3. Заменить знаки неравенств
    4. min заменить на \min
    5. Добавить См. также
  4. взяли Решение RMQ с помощью разреженной таблицы (1)
    1. Что значит online static?
    2. Постановку задачи в Шаблон
    3. Заменить знаки неравенств
    4. fl лучше как функцию оформить
    5. Увеличить дроби
    6. Заменить вертикальную черту на \mid
    7. Многоточния заменить на \ldots
    8. Заменить источники на Источники информации
    9. (+1 в карму за перерисовку картинки на красивую)
  5. взяли Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера (8)
    1. Задачу взять в Шаблон
    2. Переменные и константы в Tex
    3. Добавить оптимизацию по памяти
    4. Написать псевдокод
    5. RMQ взять в Tex
    6. Увеличить картинку
    7. Увеличить дроби
    8. Источники заменить на источники информации
  6. взяли Алгоритм Шибера-Вишкина (2)
    1. Англоязычные термины
    2. Интервики на LCA
    3. Чё ещё за подготовка?
    4. Почему-то в определении находится не определение, надо бы нормально переписать
    5. Лучше дать нормальное название обхода: pre-order, in-order или post-, если что-то из этого оно и есть
    6. Увеличить дроби
    7. Добавить См. также
    8. Добавить Категории
    9. Правильно оформить источники информации
  7. Алгоритм Тарьяна поиска LCA за O(1) в оффлайн
  8. Link-Cut Tree

6. Матроиды

Основные факты теории матроидов

  1. Определение матроида
  2. fixed Примеры матроидов (1)
    1. Красивые списки в доказательствах
    2. Добавить категорию
    3. Заменить | на \mid
  3. Прямая сумма матроидов
  4. Теорема Радо-Эдмондса (жадный алгоритм)
  5. взяли Теорема о базах (5)
    1. Англоязычные термины
    2. Добавить ссылок, см. также
    3. Поправить tex
    4. Обернуть семейство в \mathcal
    5. Добавить сильную теорему баз (base exchange) — см. Chandra Chekuri
  6. fixed Аксиоматизация матроида базами (0.5)
    1. Оформить правильно источники информации
    2. Больше ссылок
    3. Добавить категорию
  7. Теорема о циклах
  8. Аксиоматизация матроида циклами
  9. fixed Ранговая функция, полумодулярность (1)
    1. tex
    2. Ссылки
    3. Англоязычные термины
    4. Заменить знаки неравенств
    5. Добавить источники информации
    6. Добавить категорию
  10. Двойственный матроид
  11. Оператор замыкания для матроидов
  12. взяли Покрытия, закрытые множества (8)
    1. Доказать две теоремы
  13. Матроид Вамоса

Пересечение матроидов

  1. fixed Пересечение матроидов, определение, примеры (7)
    1. Ссылки
    2. tex
    3. Ещё примеров
    4. Больше общих описаний
    5. Пример, когда пересечение матроидов не является матроидом
    6. Доказательство матроидности уже приведённых примеров
    7. Добавить категорию
  2. !!! Лемма о паросочетании в графе замен (5)
    1. Док-во по индукции оформить красиво
    2. Исправить док-во: неверный переход
    3. Заменить xor на треугольник
    4. Добавить категорию
  3. Лемма о единственном паросочетании в графе замен (0.3)
    1. Оформить правильно источники информации
    2. Добавить категорию
  4. Граф замен для двух матроидов (3)
    1. Нарисовать нормальную картинку
    2. Добавить информацию про граф замен для одного матроида
    3. Исправить ссылки в соответствующих конспектах
    4. Создать новый конспект, в него сделать перенаправление из текущего
    5. Оформиь правильно источники информации
    6. Добавить категорию
  5. взяли Лемма о единственном паросочетании в подграфе замен, индуцированном кратчайшим путем (1)
    1. Картинки плывут — разместить нормально
    2. Заменить обозначение графа замен на принятое
    3. Сделать интервики на другие конспекты (паросочетание, кратчайший путь, граф замен)
  6. fixed Алгоритм построения базы в пересечении матроидов (8)
    1. Матроиды записать через угловые скобки
    2. Заменить тире на шаблон
    3. Добавить категории
    4. Отформатировать псевдокод
    5. Мелкие правки в tex
    6. Перерисовать картинку
    7. Помёрджить со следующим конспектом
  7. Теорема Эдмондса-Лоулера
    1. Добавить категории
    2. Заменить знак симметрической разности, а так же другие мелкие правки в tex
    3. Картинки кривовато расположены — поправить
    4. Исправить ошибки в док-ве

Объединение матроидов

  1. !!! Объединение матроидов, проверка множества на независимость (8)
    1. Добавить формальное определение
    2. Структурировать конспект, а не оставлять просто набором тезисов
    3. Добавить категории
    4. Добавить ссылок
    5. Избавиться от сокращений
    6. Добавить содержательный примеры
    7. Заменить тире на Шаблон:---
    8. Помёрджить со следующим конспектом
  2. Объединение матроидов, доказательство того, что объединение является матроидом
    1. Добавить категории
    2. Добавить интервики
  3. !!! Алгоритм построения базы в объединении матроидов (7)
    1. В определение само определение выделить жирным
    2. Тире заменить на Шаблон:---
    3. Добавить категории
    4. Добавить псевдокод
    5. Написать более подробное описание алгоритма поиска базы в объединении

7. Теория расписаний

  • Тут неплохо было бы разбить на разделы все задачи, добавить примеров, оформить всё последовательно
  1. fixed Классификация задач (1)
    1. Тех в нотацию Грэхема
    2. Оформить правильно англоязычные термины
    3. Добавить источники информации, см. также, категории
  2. !!! [math]1 \mid r_{i}, d_{i}, p_{i} = 1 \mid -[/math] (8)
    1. Начать с простейших примеров, когда только d_i, потом усложнять
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Оформить правильно источники информации
    4. Добавить категории
  3. Методы решения задач теории расписаний (3)
    1. Как-нибудь структурировать конспект, а то много всего рандомного написано
    2. Ссылки оформить как интервики
    3. Оставить только совсем мелки доказательства, на наборы задач кинуть ссылки или создать новые конспекты
    4. Добавить источники информации
  4. fixed Правило Лаулера (3)
    1. Задачу в шаблон
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Заменить дефисы на тире
    4. Заменить знаки неравенств
    5. Добавить "информации" в источники
  5. [math]1 \mid \mid \sum U_{i}[/math] (1.5)
    1. Задачу в шаблон
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Добавить категории
    4. Заменить литературу на источники информации
  6. fixed [math]1 \mid r_{i}, p_i=1\mid \sum w_{i}C_{i}[/math] (4)
    1. Задачу в шаблон
    2. Рассмотреть более простые варианты задачи для начала
    3. Отформатировать псевдокод
    4. Добавить источники
  7. [math]1 \mid outtree \mid \sum w_i C_i[/math]
  8. [math]1 \mid p_{i} = 1 \mid \sum w_{i}U_{i}[/math] (3)
    1. Более простой аналог задачи рассмотреть (только с U_i)
    2. Отформатировать псевдокод
    3. Заменить литературу на источники информации
  9. взяли [math]1 \mid prec, pmtn, r_i \mid f_{\max}[/math] (7)
    1. Задачу в шаблон
    2. Отформатировать псевдокоды
    3. Более подробное и понятное описание, чтобы было понятно, как закодить
    4. Увеличить дроби
  10. fixed [math]1 \mid prec; r_i; p_i = 1 \mid L_{max}[/math] (1)
    1. Задачу в шаблон
    2. Заменить знаки неравенств
    3. Добавить источники информации
  11. [math]P2 \mid prec, p_i = 1 \mid L_{\max}[/math] (0.5)
    1. Увеличить дроби
    2. Оформить правильно источники информации
    3. Добавить категории
    4. Заменить знаки неравенств
  12. взяли [math]P \mid pmtn, r_i \mid L_{max}[/math] (0.5)
    1. Заменить знаки неравенств
    2. Добавить категории
  13. [math]Q \mid pmtn \mid C_{max}[/math] (2)
    1. Задачу в шаблон
    2. Отформатировать псевдокоды
    3. Заменить знаки неравенств
    4. Кажется, тут не совсем правильно написано решение; вчитаться, пофиксить все баги и написать понятней
  14. [math]Q \mid pmtn, r_{i} \mid L_{max}[/math] (0.5)
    1. Задачу в шаблон
    2. Заменить знаки неравенств
    3. Добавить информации в источники
  15. взяли [math]Q\mid\mid\sum{C_i}[/math] (1)
    1. Там получаются очень большие списки, если рассматривать их все для каждого станка, нужно написать, как лучше всего организовать очередь приоритетов
    2. Увеличить дроби
    3. Задачу в шаблон
    4. Оформить правильно Источники инфорации
  16. !!! [math]R2 \mid \mid C_{max}[/math] (5)
    1. Допилить
    2. Доказать корректность
    3. Задачу в шаблон
    4. Отформатировать псевдокод
    5. Добавить категории
  17. Flow shop (2)
    1. Таблички оформить как викитаблички, а не как код
    2. Битое примечание
    3. Отформатировать псевдокоды
    4. Добавить категории
  18. [math]F2 \mid \mid C_{max}[/math] (3)
    1. Задачу в шаблон
    2. Заменить знаки неравенств
    3. Отформатировать псевдокод
    4. Красивые картинки
  19. fixed [math]F \mid p_{ij} = 1 \mid \sum w_i U_i[/math] (1)
    1. Ранее было доказано, что эта задача сводится к 1|p_ij=1|sumwiUi, поэтому надо просто выпилить отсюда значимую часть и перенести примером в Flow shop
  20. [math]O2 \mid \mid C_{max}[/math] (1)
    1. Заменить знаки неравенств
    2. Категории
    3. задачу в шаблон
    4. Отформатировать псевдокод
  21. [math]O \mid p_{ij} = 1 \mid \sum U_i[/math] (0.5)
    1. Категории
    2. Шаблон
    3. Знаки неравенств
  22. [math]J2 \mid n_{i} \le 2 \mid C_{max}[/math] (1)
    1. Задачу в шаблон
    2. Знаки неравенств
    3. Источники информации
    4. Дефисы на тире
  23. !!! [math]J2\mid p_{ij} = 1\mid L_{max}[/math] (10)
    1. Доделать
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Участник:Shersh/Тикеты_к_4ому_терму&oldid=48416»