Теория сложности
Детерминированные и недетерминированные вычисления, сложность по времени и по памяти
Базовые определения
Классы P и NP, NP-полнота
- Класс P
- Недетерминированные вычисления
- Классы NP, coNP, Σ₁, Π₁
- Сведение относительно класса функций. Сведение по Карпу. Трудные и полные задачи
- Сведение по Куку задачи факторизации к языку из NP
- NP-полнота BH1N
- Теорема Кука
- Теоремы о временной и емкостной иерархиях
- Теорема Бейкера — Гилла — Соловэя
- Теорема Ладнера
- Теорема Левина
- Теорема Бермана — Форчуна
- Теорема Махэни
Примеры NP-полных языков
- NP-полнота языка CNFSAT
- NP-полнота языка 3SAT
- NP-полнота языка IND (максимальное независимое множество)
- NP-полнота языка VCOVER (минимальное вершинное покрытие)
- NP-полнота языка CLIQUE
- NP-полнота задач о гамильтоновом цикле и пути в графах
- NP-полнота задачи о сумме подмножества
- NP-полнота задачи о рюкзаке
- NP-полнота задачи о раскраске графа
- NP-полнота игры Тетрис
Сложность по памяти, классы PS, L, NL, coNL, EXP, NEXP
- Класс PS. Связь класса PS с другими классами теории сложности
- Теорема Сэвича. Совпадение классов NPS и PS
- PS-полнота языка верных булевых формул с кванторами (TQBF)
- PS-полнота задачи Generalized geography
- Классы L, NL, coNL
- Полнота относительно L-сведения. NL-полнота. P-полнота
- Теорема Иммермана
- Классы EXP и NEXP
Полиномиальная иерархия
Схемная сложность
Вероятностные сложностные классы
Основные классы
- Вероятностные вычисления. Вероятностная машина Тьюринга
- Классы RP и coRP
- Класс ZPP
- Классы BPP и PP
- Соотношение вероятностных классов
- Лемма Шварца-Зиппеля
- Теорема Лаутемана
- Теорема Валианта-Вазирани
Интерактивные протоколы
- Интерактивные протоколы. Класс IP. Класс AM
- Арифметизация булевых формул с кванторами
- Теорема о соотношении coNP и IP
- Теорема Шамира
- Семейство универсальных попарно независимых хеш-функций
- Протокол Голдвассер-Сипсера для оценки размера множества
Probabilistically checkable proofs
Вот сюда можно подсматривать, но злоупотреблять не рекомендуется.
