Функциональный анализ 3 курс

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава I Функциональные пространства

1. Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
2. Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
3. Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
4. Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
5. Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21

Глава II Элементы линейного функционального анализа

1. Линейные функционалы
2. Теорема Хана-Банаха
3. Линейные ограниченные операторы
4. Теорема Банаха-Штейнгауза
5. Теорема Банаха об обратном операторе
6. Спектр линейного оператора

Экзамен

• Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
• Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр

Также может пригодиться:

• L_2-теория_рядов_Фурье
• Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах
• Пространство_L_p(E)

Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ

Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]