Функциональный анализ 3 курс

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава I Функциональные пространства

1. Метрические пространства Вопросы 1, 2, 3, 4, 5
2. Нормированные пространства Вопросы 6, 7, 8
3. Гильбертовы пространства Вопросы 9, 11, 12, 13, 14, 15
4. Счетно-нормированные пространства Вопросы 17, 18
5. Топологические векторные пространства Вопросы 19, 20, 21

Глава II Элементы линейного функционального анализа

1. Линейные функционалы Вопросы 22, 23, 24, 25, 28
2. Теорема Хана-Банаха Вопросы 26, 27
3. Линейные ограниченные операторы Вопросы 29, 30, 31,
4. Теорема Банаха-Штейнгауза Вопросы 32
5. Теорема Банаха об обратном операторе Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39,
6. Спектр линейного оператора Вопросы 40, 41, 42, 43
7. Сопряженный оператор
8. Компактный оператор
9. Базис Шаудера
10. Альтернатива Фредгольма — Шаудера
11. Теория Гильберта-Шмидта
12. О нелинейных операторных уравнениях

Экзамен

• Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 5 семестр
• Теоретический минимум по функциональному анализу за 5 семестр
• Вопросы к экзамену по функциональному анализу за 6 семестр

Также может пригодиться:

• L_2-теория_рядов_Фурье
• Наилучшее_приближение_в_линейных_нормированных_пространствах
• Пространство_L_p(E)

Краткие формулировки от предыдущих курсов: Функциональный анализ

Используем категорию [[Категория: Функциональный анализ 3 курс]]