Математический анализ 2 курс — различия между версиями
(→Глава XI Измеримые функции) |
|||
Строка 14: | Строка 14: | ||
=== Глава XI Измеримые функции=== | === Глава XI Измеримые функции=== | ||
− | #[[Определение измеримой функции]] | + | #[[Определение измеримой функции]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&printable=yes печать] |
− | #[[Предельный переход в классе измеримых функций]] | + | #[[Предельный переход в классе измеримых функций]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9&printable=yes печать] |
− | #[[Сходимость по мере]] | + | #[[Сходимость по мере]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5&printable=yes печать] |
− | #[[Классические теоремы теории измеримых функций]] | + | #[[Классические теоремы теории измеримых функций]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D1%8B%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9&printable=yes печать] |
=== Глава XII Интеграл Лебега === | === Глава XII Интеграл Лебега === |
Версия 20:49, 9 января 2012
Виталик, прости, я не удержался.
Множество Витали
Содержание
Глава X Мера и интеграл Лебега
- Полукольца и алгебры печать
- Мера на полукольце множеств печать
- Внешняя мера печать
- Мера, порожденная внешней мерой печать
- Процесс Каратеодори печать
- Объём n-мерного прямоугольника печать
- Мера Лебега в R^n печать
Глава XI Измеримые функции
- Определение измеримой функции печать
- Предельный переход в классе измеримых функций печать
- Сходимость по мере печать
- Классические теоремы теории измеримых функций печать
Глава XII Интеграл Лебега
- Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры
- Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега
- Предельный переход под знаком интеграла Лебега
- Неотрицательные суммируемые функции
- Суммируемые функции произвольного знака
- Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега
- Пространство L_p(E)
- Мера подграфика
- Теорема Фубини
- Точки Лебега суммируемой функции