Математический анализ 2 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
м (→‎Глава XIII Ряды Фурье: пусть еще это пока здесь побудет тогда)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 14 промежуточных версий 6 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Категория:Математический анализ 2 курс]]
 
[[Категория:Математический анализ 2 курс]]
−
<i>matan {{---}} убивать (исп.)</i>
+
<i>matan {{---}} убивают (исп.)</i>
  
 
<!-- Виталик, прости, я не удержался. -->
 
<!-- Виталик, прости, я не удержался. -->
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8 Множество Витали]
 
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8 Множество Витали]
−
 
+
==Конспекты лекций Н. Ю. Додонова==
 
=== Глава X Мера и интеграл Лебега ===  
 
=== Глава X Мера и интеграл Лебега ===  
 
#[[Полукольца и алгебры]] Вопрос 1 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B&printable=yes печать]
 
#[[Полукольца и алгебры]] Вопрос 1 [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%8B&printable=yes печать]
Строка 35: Строка 35:
 
# [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1
 
# [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1
 
# [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2
 
# [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2
−
# [[Интеграл Фейера]] Вопрос 2
+
# [[Интеграл Фейера]] (+ констана Лебега) Вопрос 2
−
# [[Теорема Фейера]] Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
+
# [[Теорема Фейера]] (+ теорема Вейерштрасса) Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
 
# [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопросы 3, 10, 11
 
# [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопросы 3, 10, 11
−
# [[Лемма Римана-Лебега]] Вопрос 13, 31,  
+
# [[Лемма Римана-Лебега]] (+ принцип локализации) Вопрос 13, 31,  
−
# [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] Вопросы 14, 15
+
# [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15
 
# [[Функции ограниченной вариации]] Вопросы 16, 17
 
# [[Функции ограниченной вариации]] Вопросы 16, 17
 
# [[Интеграл Римана-Стилтьеса]] Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
 
# [[Интеграл Римана-Стилтьеса]] Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
−
# [[Теорема Жордана]] Вопросы 24, 25, 43
+
# [[Теорема Жордана]] (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43
 
# [[О почленном интегрировании ряда Фурье]] Вопрос 32,   
 
# [[О почленном интегрировании ряда Фурье]] Вопрос 32,   
−
# [[L_2-теория рядов Фурье]] Вопросы 26, 27, 28
+
# [[L_2-теория рядов Фурье]] (+ ОНС, Бессель, Парсеваль)Вопросы 26, 27, 28
 
# [[Теорема Лузина-Данжуа]] Вопросы 29, 30,  
 
# [[Теорема Лузина-Данжуа]] Вопросы 29, 30,  
 +
# [[Модуль_непрерывности_функции]]
 
# [[Теорема Джексона]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
 
# [[Теорема Джексона]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
 
# [[Об интеграле Фурье]] Вопросы 42, 44, 45
 
# [[Об интеграле Фурье]] Вопросы 42, 44, 45
 
# [[Явление Гиббса]] Вопрос 41
 
# [[Явление Гиббса]] Вопрос 41
 
# [[Неравенство Бернштейна]] Вопрос 39
 
# [[Неравенство Бернштейна]] Вопрос 39
−
# [[Об обратных теоремах теории приближения функций]] Вопрос 40  
+
# [[Об обратных теоремах теории приближения функций]] Вопрос 40
−
# [[Суммирование расходящихся рядов|Суммирование расходящихся рядов (2 семестр)]] Вопросы 3, 4, 5
 
−
# [[Модуль непрерывности функции |Модуль непрерывности (1 семестр)]] Вопросы 33, 34, 35
 
−
# [[Пространство L p(E)|Пространство L p(E) (3 семестр)]] Вопрос 8
 
  
 
=== Экзамен ===
 
=== Экзамен ===
Строка 60: Строка 58:
 
* [[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр]]
 
* [[Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр]]
 
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр]]
 
* [[Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр]]
 +
* [[Определения и формулировки, 3 семестр, Кохась К.П.]]

Текущая версия на 19:15, 4 сентября 2022

matan — убивают (исп.)

Множество Витали

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова

Глава X Мера и интеграл Лебега

  1. Полукольца и алгебры Вопрос 1 печать
  2. Мера на полукольце множеств Вопрос 2 печать
  3. Внешняя мера Вопрос 3 печать
  4. Мера, порожденная внешней мерой Вопрос 4 печать
  5. Процесс Каратеодори Вопросы 5, 6, 7 печать
  6. Объём n-мерного прямоугольника Вопросы 8, 9 печать
  7. Мера Лебега в R^n Вопросы 10, 11, 12 печать

Глава XI Измеримые функции

  1. Определение измеримой функции Вопросы 13, 14 печать
  2. Предельный переход в классе измеримых функций Вопросы 15, 16 печать
  3. Сходимость по мере Вопросы 17, 18 печать
  4. Классические теоремы теории измеримых функций Вопросы 18(?), 19, 20, 21 печать

Глава XII Интеграл Лебега

  1. Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры Вопросы 22, 23 печать
  2. Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега Вопросы 24, 26 печать
  3. Предельный переход под знаком интеграла Лебега Вопрос 27 печать
  4. Неотрицательные суммируемые функции Вопросы 28, 29 печать
  5. Суммируемые функции произвольного знака Вопросы 28(?), 25, 30, 31 печать
  6. Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега Вопросы 32, 33, 34 печать
  7. Пространство L_p(E) Вопросы 35, 36, 37 печать
  8. Мера подграфика Вопросы 38, 39 печать
  9. Теорема Фубини Вопросы 40, 41 печать
  10. Точки Лебега суммируемой функции Нафиг не нужно

Глава XIII Ряды Фурье

  1. Определение ряда Фурье Вопрос 1
  2. Интеграл Дирихле Вопрос 2
  3. Интеграл Фейера (+ констана Лебега) Вопрос 2
  4. Теорема Фейера (+ теорема Вейерштрасса) Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
  5. Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах Вопросы 3, 10, 11
  6. Лемма Римана-Лебега (+ принцип локализации) Вопрос 13, 31,
  7. Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15
  8. Функции ограниченной вариации Вопросы 16, 17
  9. Интеграл Римана-Стилтьеса Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
  10. Теорема Жордана (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43
  11. О почленном интегрировании ряда Фурье Вопрос 32,
  12. L_2-теория рядов Фурье (+ ОНС, Бессель, Парсеваль)Вопросы 26, 27, 28
  13. Теорема Лузина-Данжуа Вопросы 29, 30,
  14. Модуль_непрерывности_функции
  15. Теорема Джексона Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
  16. Об интеграле Фурье Вопросы 42, 44, 45
  17. Явление Гиббса Вопрос 41
  18. Неравенство Бернштейна Вопрос 39
  19. Об обратных теоремах теории приближения функций Вопрос 40

Экзамен

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Математический_анализ_2_курс&oldid=84697»