Математический анализ 2 курс — различия между версиями
(→Глава XIII Ряды Фурье) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
||
| (не показано 6 промежуточных версий 2 участников) | |||
| Строка 35: | Строка 35: | ||
# [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1 | # [[Определение ряда Фурье]] Вопрос 1 | ||
# [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2 | # [[Интеграл Дирихле]] Вопрос 2 | ||
| − | # [[Интеграл Фейера]] Вопрос 2 | + | # [[Интеграл Фейера]] (+ констана Лебега) Вопрос 2 |
| − | # [[Теорема Фейера]] Вопросы 6, 7, 8, 9, 12 | + | # [[Теорема Фейера]] (+ теорема Вейерштрасса) Вопросы 6, 7, 8, 9, 12 |
# [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопросы 3, 10, 11 | # [[Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах]] Вопросы 3, 10, 11 | ||
| − | # [[Лемма Римана-Лебега]] Вопрос 13, 31, | + | # [[Лемма Римана-Лебега]] (+ принцип локализации) Вопрос 13, 31, |
# [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15 | # [[Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке]] (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15 | ||
# [[Функции ограниченной вариации]] Вопросы 16, 17 | # [[Функции ограниченной вариации]] Вопросы 16, 17 | ||
| Строка 44: | Строка 44: | ||
# [[Теорема Жордана]] (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43 | # [[Теорема Жордана]] (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43 | ||
# [[О почленном интегрировании ряда Фурье]] Вопрос 32, | # [[О почленном интегрировании ряда Фурье]] Вопрос 32, | ||
| − | # [[L_2-теория рядов Фурье]] Вопросы 26, 27, 28 | + | # [[L_2-теория рядов Фурье]] (+ ОНС, Бессель, Парсеваль)Вопросы 26, 27, 28 |
# [[Теорема Лузина-Данжуа]] Вопросы 29, 30, | # [[Теорема Лузина-Данжуа]] Вопросы 29, 30, | ||
| + | # [[Модуль_непрерывности_функции]] | ||
# [[Теорема Джексона]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38 | # [[Теорема Джексона]] Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38 | ||
# [[Об интеграле Фурье]] Вопросы 42, 44, 45 | # [[Об интеграле Фурье]] Вопросы 42, 44, 45 | ||
Текущая версия на 19:15, 4 сентября 2022
matan — убивают (исп.)
Содержание
Конспекты лекций Н. Ю. Додонова
Глава X Мера и интеграл Лебега
- Полукольца и алгебры Вопрос 1 печать
- Мера на полукольце множеств Вопрос 2 печать
- Внешняя мера Вопрос 3 печать
- Мера, порожденная внешней мерой Вопрос 4 печать
- Процесс Каратеодори Вопросы 5, 6, 7 печать
- Объём n-мерного прямоугольника Вопросы 8, 9 печать
- Мера Лебега в R^n Вопросы 10, 11, 12 печать
Глава XI Измеримые функции
- Определение измеримой функции Вопросы 13, 14 печать
- Предельный переход в классе измеримых функций Вопросы 15, 16 печать
- Сходимость по мере Вопросы 17, 18 печать
- Классические теоремы теории измеримых функций Вопросы 18(?), 19, 20, 21 печать
Глава XII Интеграл Лебега
- Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры Вопросы 22, 23 печать
- Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега Вопросы 24, 26 печать
- Предельный переход под знаком интеграла Лебега Вопрос 27 печать
- Неотрицательные суммируемые функции Вопросы 28, 29 печать
- Суммируемые функции произвольного знака Вопросы 28(?), 25, 30, 31 печать
- Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега Вопросы 32, 33, 34 печать
- Пространство L_p(E) Вопросы 35, 36, 37 печать
- Мера подграфика Вопросы 38, 39 печать
- Теорема Фубини Вопросы 40, 41 печать
- Точки Лебега суммируемой функции Нафиг не нужно
Глава XIII Ряды Фурье
- Определение ряда Фурье Вопрос 1
- Интеграл Дирихле Вопрос 2
- Интеграл Фейера (+ констана Лебега) Вопрос 2
- Теорема Фейера (+ теорема Вейерштрасса) Вопросы 6, 7, 8, 9, 12
- Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах Вопросы 3, 10, 11
- Лемма Римана-Лебега (+ принцип локализации) Вопрос 13, 31,
- Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке (теорема Дини + сл. о 4х пределах) Вопросы 14, 15
- Функции ограниченной вариации Вопросы 16, 17
- Интеграл Римана-Стилтьеса Вопросы 18, 19, 20, 21, 22, 23
- Теорема Жордана (+ условие равномерной сходимости) Вопросы 24, 25, 43
- О почленном интегрировании ряда Фурье Вопрос 32,
- L_2-теория рядов Фурье (+ ОНС, Бессель, Парсеваль)Вопросы 26, 27, 28
- Теорема Лузина-Данжуа Вопросы 29, 30,
- Модуль_непрерывности_функции
- Теорема Джексона Вопросы 33, 34, 35, 36, 37, 38
- Об интеграле Фурье Вопросы 42, 44, 45
- Явление Гиббса Вопрос 41
- Неравенство Бернштейна Вопрос 39
- Об обратных теоремах теории приближения функций Вопрос 40
