Математический анализ 2 курс — различия между версиями
(→Экзамен) |
|||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
#[[Объём n-мерного прямоугольника]] | #[[Объём n-мерного прямоугольника]] | ||
#[[Мера Лебега в R^n]] | #[[Мера Лебега в R^n]] | ||
| − | {{TODO|t=Achtung! тут ещё не конец}} // вроде конец, но в седьмом параграфе кое-чего не хватает. | + | {{TODO|t=Achtung! тут ещё не конец}} // вроде конец, но в седьмом параграфе кое-чего не хватает. |
=== Глава XI Измеримые функции=== | === Глава XI Измеримые функции=== | ||
Версия 12:12, 5 января 2012
Виталик, прости, я не удержался.
[Множество Витали]
Содержание
Глава X Мера и интеграл Лебега
- Полукольца и алгебры
- Мера на полукольце множеств
- Внешняя мера
- Мера, порожденная внешней мерой
- Процесс Каратеодори
- Объём n-мерного прямоугольника
- Мера Лебега в R^n
TODO: Achtung! тут ещё не конец // вроде конец, но в седьмом параграфе кое-чего не хватает.
Глава XI Измеримые функции
- Определение измеримой функции
- Предельный переход в классе измеримых функций
- Сходимость по мере
- Классические теоремы теории измеримых функций
Глава XII Интеграл Лебега
- Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры
- Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега
- Предельный переход под знаком интеграла Лебега
- Неотрицательные суммируемые функции
- Суммируемые функции произвольного знака
- Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега
- Пространство L_p(E)
- Мера подграфика
- Теорема Фубини
- Точки Лебега суммируемой функции
