Математический анализ 2 курс

matan — убивать (исп.)

Множество Витали

Глава X Мера и интеграл Лебега

1. Полукольца и алгебры Вопрос 1 печать
2. Мера на полукольце множеств Вопрос 2 печать
3. Внешняя мера Вопрос 3 печать
4. Мера, порожденная внешней мерой Вопрос 4 печать
5. Процесс Каратеодори Вопросы 5, 6, 7 печать
6. Объём n-мерного прямоугольника Вопросы 8, 9 печать
7. Мера Лебега в R^n Вопросы 10, 11, 12 печать

Глава XI Измеримые функции

1. Определение измеримой функции Вопросы 13, 14 печать
2. Предельный переход в классе измеримых функций Вопросы 15, 16 печать
3. Сходимость по мере Вопросы 17, 18 печать
4. Классические теоремы теории измеримых функций Вопросы 18(?), 19, 20, 21 печать

Глава XII Интеграл Лебега

1. Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры Вопросы 22, 23 печать
2. Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега Вопросы 24, 26 печать
3. Предельный переход под знаком интеграла Лебега Вопрос 27 печать
4. Неотрицательные суммируемые функции Вопросы 28, 29 печать
5. Суммируемые функции произвольного знака Вопросы 28(?), 25, 30, 31 печать
6. Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега Вопросы 32, 33, 34 печать
7. Пространство L_p(E) Вопросы 35, 36, 37 печать
8. Мера подграфика Вопросы 38, 39 печать
9. Теорема Фубини Вопросы 40, 41 печать
10. Точки Лебега суммируемой функции Нафиг не нужно

Глава XIII Ряды Фурье

1. Определение ряда Фурье Вопрос 1
2. Интеграл Дирихле
3. Интеграл Фейера
4. Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах
5. Теорема Фробениуса
6. Теорема Харди
7. Теорема Фейера
8. Лемма Римана-Лебега
9. Сходимость ряда Фурье в индивидуальной точке
10. Функции ограниченной вариации
11. Интеграл Римана-Стилтьеса
12. Теорема Жордана
13. О почленном интегрировании ряда Фурье
14. L_2-теория рядов Фурье
15. Теорема Лузина-Данжуа
16. Теорема Джексона
17. Об интеграле Фурье
18. Явление Гиббса
19. Неравенство Бернштейна
20. Об обратных теоремах теории приближения функций

Экзамен

• Вопросы к экзамену по математическому анализу за 4 семестр
• Теоретический минимум по математическому анализу за 4 семестр
• Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр
• Теоретический минимум по математическому анализу за 3 семестр