Теория формальных языков:Тикеты

Автоматы и регулярные языки

Регулярные языки и ДКА

1. Основные определения: алфавит, слово, язык, конкатенация, свободный моноид слов; операции над языками
2. Регулярные языки: два определения и их эквивалентность, регулярные выражения 0.5
1. поправить тех
3. Детерминированные конечные автоматы
4. Прямое произведение ДКА 0.5
1. поправить тех
5. Простой сопоставитель регулярных выражений 0.5 [math] \star [/math]
1. поправить тех

НКА

6. Недетерминированные конечные автоматы
7. Построение по НКА эквивалентного ДКА, алгоритм Томпсона
8. Автоматы с eps-переходами. Eps-замыкание
9. Теорема Клини (совпадение классов автоматных и регулярных языков)
10. Альтернативное доказательство теоремы Клини (через систему уравнений в регулярных выражениях)

Минимизация ДКА

11. Эквивалентность состояний ДКА
12. Минимизация ДКА, алгоритм за O(n^2) с построением пар различимых состояний 0.5
1. поправить тех
13. Минимизация ДКА, алгоритм Хопкрофта (сложность O(n log n)) 0.5
1. поправить тех
2. заменить дефис на тире, там где это надо
14. Алгоритм Бржозовского[math] ^\star [/math]

Свойства конечных автоматов

15. Доказательство нерегулярности языков: лемма о разрастании 0.5
1. оформить правильно английские термины
16. Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков 2
1. Создать новый конспект и вынести материал из статьи "Исчисление предикатов"
17. Решение уравнений в регулярных выражениях
18. Замкнутость регулярных языков относительно различных операций 0.5
1. поправить тех
19. Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)
20. Контексты и синтаксические моноиды 0.5
1. поправить тех

Другие автоматы

21. Локальные автоматы[math] ^\star [/math] 0.5
1. поправить тех
22. Двусторонний детерминированный конечный автомат[math] ^\star [/math]
23. Квантовые конечные автоматы[math] ^\star [/math]
24. Автоматы Мура и Мили[math] ^\star [/math]
25. Автоматы в современном мире[math] ^\star [/math] 0.5
1. поправить тех

Контекстно-свободные грамматики

Базовые понятия о грамматиках

26. Формальные грамматики
27. Иерархия Хомского формальных грамматик
28. Неукорачивающие и контекстно-зависимые грамматики, эквивалентность 1
    1. Поправить тех
29. Правоконтекстные грамматики, эквивалентность автоматам 0.5
    1. Добавить см. также
30. Контекстно-свободные грамматики, вывод, лево- и правосторонний вывод, дерево разбора 0.5
    1. Поправить тех
31. Замкнутость КС-языков относительно различных операций 0.5
    1. поправить тех
32. Регулярная аппроксимация КС-языков[math] ^\star [/math]

Нормальные формы КС-грамматик

33. Удаление бесполезных символов из грамматики
34. Удаление длинных правил из грамматики
35. Удаление eps-правил из грамматики
36. Удаление цепных правил из грамматики
37. Нормальная форма Хомского
38. Устранение левой рекурсии
39. Приведение грамматики к ослабленной нормальной форме Грейбах
40. Нормальная форма Куроды[math] ^\star [/math]

Алгоритмы разбора

41. Алгоритм Кока-Янгера-Касами разбора грамматики в НФХ
42. Алгоритм Кока-Янгера-Касами, модификация для произвольной грамматики
43. Алгоритм Эрли 2
    1. разобраться с псевдокодами, там определенно есть лажа в индексах
    2. поправить тех
44. Алгоритм Эрли, доказательство оценки O(n^2) для однозначной грамматики

Опровержение контекстно-свободности языка

45. Лемма о разрастании для КС-грамматик
46. Лемма Огдена
47. Существенно неоднозначные языки
48. Теорема Парика[math] ^\star [/math]

МП-автоматы

49. Автоматы с магазинной памятью
50. МП-автоматы, допуск по пустому стеку и по допускающему состоянию, эквивалентность
51. Совпадение множества языков МП-автоматов и контекстно-свободных языков
52. Детерминированные автоматы с магазинной памятью
53. Детерминированные автоматы с магазинной памятью, допуск по пустому стеку
54. Нормальная форма ДМП-автомата[math] ^\star [/math]
55. Эквивалентность ДМП-автоматов[math] ^\star [/math]
56. Несовпадение класса языков, распознаваемых ДМП автоматами и произвольными МП автоматами
57. ДМП-автоматы и неоднозначность