Дискретная математика2:Тикеты

Материал из Викиконспекты
Версия от 11:53, 1 марта 2018; Lapenok.aleksej (обсуждение | вклад) (→‎3 Основные определения и свойства)
Перейти к: навигация, поиск

Теория вероятностей:Тикеты

1 Базовые определения

  1. взяли Вероятностное пространство, элементарный исход, событие 0.5
    1. заменить .. на \ldots
  2. взяли Независимые события 1
    1. заменить ... на \ldots
    2. Сделать умножение везде одинаковым
    3. Добавить см также
  3. взяли Условная вероятность 0,5
    1. заменить т.к. на так как
  4. взяли Дискретная случайная величина 2
    1. Добавить примеров
  5. взяли Независимые случайные величины 1
    1. поправить тех
    2. Добавить см также
    3. Убрать из примечания ссылку на внутренний конспект, сделать интервик
  6. Математическое ожидание случайной величины 1.5
    1. "E(ξ)=∑i=1nE(ξi)=1n" что-то пошло не так
    2. сделать умножение везде одинаковым
  7. взяли Ковариация случайных величин 0.5
    1. сделать умножение везде одинаковым
  8. взяли Корреляция случайных величин 0.5
    1. Все цифры в тех
    2. заменить т.е. на то есть

2 Формулы расчёта вероятности

  1. Формула полной вероятности
  2. взяли Формула Байеса 0.5
    1. Поправить тех
  3. Дисперсия случайной величины
  4. взяли Неравенство Маркова 0.5
    1. формулы и переменные взять в tex
    2. странный первый пример, он не подходит к условию теоремы
  5. взяли Энтропия случайного источника 0.5
    1. Сделать все дроби через \dfrac
  6. Симуляция одним распределением другого 8
    1. так и нет нормального определения распределения
    2. список примеров распределений есть, а самих распределений нет; надо дать описание и кинуть формулы
    3. издания и страницы в источниках информации
    4. Англоязычные термины
    5. Исправить знаки неравенств
    6. Зачем-то формулы написаны по центру
    7. Картинки в общем случае криво расположены
    8. Вывод оформить правильно
    9. Увеличить дроби
    10. Определения в шаблон
    11. Увеличить картинки
  7. взяли Арифметическое кодирование 0.5
    1. Поправить псевдокод
    2. Поправить тех
  8. взяли Парадоксы теории вероятностей[math]^\star[/math] 0.5
    1. Добавить См. также
    2. Поправить тех
  9. взяли Схема Бернулли[math]^\star[/math] 0.5
    1. Поправить тех
    2. Сделать умножение везде одинаковым

Марковские цепи

3 Основные определения и свойства

  1. взяли Марковская цепь (6)
    1. два раза встречается определение поглощающего состояния (второе определение эквивалентно первому)
    2. сделать подраздел "циклические классы"
    3. "для i и j, принадлежащих одному классу эквивалентности" -- классу эквиволентности по какому отношению?
    4. Интервики на графы
    5. Англоязычные термины правильно оформить
    6. Оформить правильно источники информации
  2. Теорема о поглощении (6)
    1. определение поглощающего состояния есть в предыдущем конспекте, его не надо приводить еще раз, сделать внутреннюю ссылку.
    2. max -> \max
    3. в конце какая-то муть. Расписать рассуждения чуть подробнее
    4. Заменить дефисы на тире
    5. А что такое непоглощающая матрица?
    6. Источники информации
  3. Фундаментальная матрица (5)
    1. написать что-то нормальное про то, зачем вообще нужна эта матрица. Сделать ссылки туда, где она применяется.
    2. не сразу понятно, что такое «матрица переходов между непоглощающимися состояниями»
    3. получше оформить источник, добавить страницу, сделать ссылку на русскую/английскую вики, если есть
    4. Англоязычные термины
    5. Определения выделить жирным
    6. Дефисы на тире, переменные в Tex
  4. Математическое ожидание времени поглощения (2)
    1. не везде переменные обернуты в латех
    2. Оформить правильно Источники информации
    3. Добавить См. также
    4. Пояснить подробней переходы
  5. Расчет вероятности поглощения в состоянии (5)
    1. куча разного псевдокода, не относящегося непосредственно к расчету вероятности поглощения, его надо разнести в соответствующие конспекты. Писать код нахождения обратной матрицы вообще не осмысленно и к делу не относится.
    2. имена переменных из псевдокода в тексте оборачиваются в \mathtt
    3. оформить псевдокод в виде функций, без всяких println
    4. оформить нормально источник
    5. Заголовки первого уровня убрать
  6. Эргодическая марковская цепь 1
    1. Английские термины
    2. Поправить тех
    3. т.е. -> то есть
  7. Регулярная марковская цепь 0.5
    1. Убрать ч.т.д
    2. т.е. -> то есть
  8. Примеры использования Марковских цепей (1)
    1. Поправить Tex
    2. Добавить см. также
    3. Интервики
  9. Скрытые Марковские модели[math]^\star[/math]

4 Алгоритмы на марковских цепях

  1. Алгоритм Витерби[math]^\star[/math] (5)
    1. "правдоподобная последовательность скрытых состояний" — что такое "наиболее правдоподобная"?
    2. имена переменных в тексте оборачиваются в \mathrm или \mathtt
    3. а \pi что такое?
    4. Отформатировать псевдокод
    5. Англоязычные термины
    6. Заменить ссылки на источники информации
  2. Алгоритм "Вперед-Назад"[math]^\star[/math] 2
    1. Отформатировать псевдокод
    2. Заменить литературу на источники информации
    3. Оформить по правилам
    4. Поправить тех
  3. Алгоритм Баума-Велша[math]^\star[/math] 0,5
    1. Поправить тех

5 Автоматы и регулярные языки

Регулярные языки и ДКА

  1. Основные определения: алфавит, слово, язык, конкатенация, свободный моноид слов; операции над языками
  2. Регулярные языки: два определения и их эквивалентность, регулярные выражения 0.5
    1. поправить тех
  3. Детерминированные конечные автоматы
  4. Прямое произведение ДКА 0.5
    1. поправить тех
  5. Простой сопоставитель регулярных выражений 0.5 [math] \star [/math]
    1. поправить тех

    НКА

  6. Недетерминированные конечные автоматы
  7. Построение по НКА эквивалентного ДКА, алгоритм Томпсона
  8. Автоматы с eps-переходами. Eps-замыкание
  9. Теорема Клини (совпадение классов автоматных и регулярных языков)
  10. Альтернативное доказательство теоремы Клини (через систему уравнений в регулярных выражениях)

    11. Минимизация ДКА

  11. Эквивалентность состояний ДКА
  12. Минимизация ДКА, алгоритм за O(n^2) с построением пар различимых состояний 0.5
    1. поправить тех
  13. Минимизация ДКА, алгоритм Хопкрофта (сложность O(n log n)) 0.5
    1. поправить тех
    2. заменить дефис на тире, там где это надо
  14. Алгоритм Бржозовского[math] ^\star [/math]

    15. Свойства конечных автоматов

  15. Доказательство нерегулярности языков: лемма о разрастании 0.5
    1. оформить правильно английские термины
  16. Интерпретация булевых формул с кванторами как игр для двух игроков 2
    1. Создать новый конспект и вынести материал из статьи "Исчисление предикатов"
  17. Решение уравнений в регулярных выражениях
  18. Замкнутость регулярных языков относительно различных операций 0.5
    1. поправить тех
  19. Анализ свойств регулярных языков (пустота, совпадение, включение, конечность, подсчет числа слов)
  20. Контексты и синтаксические моноиды 0.5
    1. поправить тех

    Другие автоматы

  21. Локальные автоматы[math] ^\star [/math] 0.5
    1. поправить тех
  22. Двусторонний детерминированный конечный автомат[math] ^\star [/math]
  23. Квантовые конечные автоматы[math] ^\star [/math]
  24. Автоматы Мура и Мили[math] ^\star [/math]
  25. Автоматы в современном мире[math] ^\star [/math] 0.5
    1. поправить тех

6 Контекстно-свободные грамматики

Базовые понятия о грамматиках

  1. Формальные грамматики
  2. Иерархия Хомского формальных грамматик
  3. Неукорачивающие и контекстно-зависимые грамматики, эквивалентность 1
    1. Поправить тех
  4. Правоконтекстные грамматики, эквивалентность автоматам 0.5
    1. Добавить см. также
  5. Контекстно-свободные грамматики, вывод, лево- и правосторонний вывод, дерево разбора 0.5
    1. Поправить тех
  6. Замкнутость КС-языков относительно различных операций 0.5
    1. поправить тех
  7. Регулярная аппроксимация КС-языков[math] ^\star [/math]

    8. Нормальные формы КС-грамматик

  8. Удаление бесполезных символов из грамматики
  9. Удаление длинных правил из грамматики
  10. Удаление eps-правил из грамматики 0.5
    1. Поправить тех
  11. Удаление цепных правил из грамматики
  12. Нормальная форма Хомского
  13. Устранение левой рекурсии
  14. Приведение грамматики к ослабленной нормальной форме Грейбах
  15. Нормальная форма Куроды[math] ^\star [/math] 0.5
    1. Поправить тех

    16. Алгоритмы разбора

  16. Алгоритм Кока-Янгера-Касами разбора грамматики в НФХ 0.5
    1. Поправить тех
  17. Алгоритм Кока-Янгера-Касами, модификация для произвольной грамматики 0.5
    1. Поправить тех
  18. Алгоритм Эрли 2
    1. разобраться с псевдокодами, там определенно есть лажа в индексах
    2. поправить тех
  19. Алгоритм Эрли, доказательство оценки O(n^2) для однозначной грамматики

    20. Опровержение контекстно-свободности языка

  20. Лемма о разрастании для КС-грамматик
  21. Лемма Огдена 0.5
    1. В названиях раздела цифры в тех
  22. Существенно неоднозначные языки 0.5
    1. Добавить см. также
  23. Теорема Парика[math] ^\star [/math]

    24. МП-автоматы

  24. Автоматы с магазинной памятью
  25. МП-автоматы, допуск по пустому стеку и по допускающему состоянию, эквивалентность 0.5
    1. Добавить см. также
  26. Совпадение множества языков МП-автоматов и контекстно-свободных языков 0.5
    1. Поправить тех
  27. Детерминированные автоматы с магазинной памятью
  28. Детерминированные автоматы с магазинной памятью, допуск по пустому стеку 0.5
    1. Добавить см. также
  29. Нормальная форма ДМП-автомата[math] ^\star [/math]
  30. Эквивалентность ДМП-автоматов[math] ^\star [/math]
  31. Несовпадение класса языков, распознаваемых ДМП автоматами и произвольными МП автоматами
  32. ДМП-автоматы и неоднозначность
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Дискретная_математика2:Тикеты&oldid=63835»