Дискретная математика, алгоритмы и структуры данных — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Задача о наименьшем общем предке)
м (rollbackEdits.php mass rollback)
 
(не показано 12 промежуточных версий 10 участников)
Строка 135: Строка 135:
 
*[[Задача об оптимальном префиксном коде с сохранением порядка. Монотонность точки разреза]]
 
*[[Задача об оптимальном префиксном коде с сохранением порядка. Монотонность точки разреза]]
 
*[[Meet-in-the-middle]]<tex>^\star</tex>
 
*[[Meet-in-the-middle]]<tex>^\star</tex>
 +
*[[Convex hull trick]]
  
 
=== Другие задачи ===
 
=== Другие задачи ===
Строка 237: Строка 238:
  
 
== Дерево отрезков ==
 
== Дерево отрезков ==
 
 
* [[Статистики на отрезках. Корневая эвристика]]
 
* [[Статистики на отрезках. Корневая эвристика]]
 +
* [[Корневая декомпозиция с операциями: get, insert, erase]]
 
* [[Дерево отрезков. Построение]]
 
* [[Дерево отрезков. Построение]]
 
* [[Реализация запроса в дереве отрезков сверху]]
 
* [[Реализация запроса в дереве отрезков сверху]]
Строка 345: Строка 346:
 
* [[Теорема Менгера, альтернативное доказательство]]
 
* [[Теорема Менгера, альтернативное доказательство]]
 
* [[Вершинная, реберная связность, связь между ними и минимальной степенью вершины]]
 
* [[Вершинная, реберная связность, связь между ними и минимальной степенью вершины]]
 +
* [[Задача о динамической связности оффлайн]]<tex>^\star</tex>
  
 
== Остовные деревья ==
 
== Остовные деревья ==
Строка 367: Строка 369:
 
=== Эйлеровы графы ===
 
=== Эйлеровы графы ===
 
* [[Эйлеров цикл, Эйлеров путь, Эйлеровы графы, Эйлеровость орграфов]]
 
* [[Эйлеров цикл, Эйлеров путь, Эйлеровы графы, Эйлеровость орграфов]]
* [[Покрытие ребер графа путями]]
+
* [[Покрытие рёбер графа путями]]
 
* [[Алгоритм построения Эйлерова цикла]]
 
* [[Алгоритм построения Эйлерова цикла]]
 
* [[Произвольно вычерчиваемые из заданной вершины графы]]
 
* [[Произвольно вычерчиваемые из заданной вершины графы]]
Строка 468: Строка 470:
 
* [[Теорема о декомпозиционном барьере]]
 
* [[Теорема о декомпозиционном барьере]]
 
* [[Циркуляция потока]]
 
* [[Циркуляция потока]]
 +
* [[Алгоритм Штор-Вагнера нахождения минимального разреза]]
 
* [[Алгоритм Каргера для нахождения минимального разреза]]<tex>^\star</tex>
 
* [[Алгоритм Каргера для нахождения минимального разреза]]<tex>^\star</tex>
 
* [[Примеры сведения к задачам поиска потока]]
 
* [[Примеры сведения к задачам поиска потока]]
Строка 541: Строка 544:
 
* [[Метод двоичного подъема]]
 
* [[Метод двоичного подъема]]
 
* [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]
 
* [[Решение RMQ с помощью разреженной таблицы]]
 +
* [[Двумерная разреженная таблица]]
 
* [[Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера]] (решение +/-1 RMQ с помощью метода четырех русских)
 
* [[Алгоритм Фарака-Колтона и Бендера]] (решение +/-1 RMQ с помощью метода четырех русских)
 
* [[Алгоритм Хьюи]]
 
* [[Алгоритм Хьюи]]

Текущая версия на 19:43, 4 сентября 2022

Убедительная просьба читать правила оформления вики-конспектов.

Символом [math] \star [/math] помечены дополнительные темы (возможно, сложные), которые не были подробно рассмотрены (или вообще рассмотрены) в рамках курса.

Первый семестр

Отношения

Булевы функции

Схемы из функциональных элементов

Представление информации

Алгоритмы сжатия

Комбинаторика

Комбинаторные объекты

Генерация комбинаторных объектов

Подсчёт числа объектов

Свойства комбинаторных объектов

Динамическое программирование

Классические задачи динамического программирования

Способы оптимизации методов динамического программирования

Другие задачи

Теория вероятностей

Марковские цепи

Второй семестр

Амортизационный анализ

Персистентные структуры данных

Приоритетные очереди

Система непересекающихся множеств

Поисковые структуры данных

Дерево отрезков

Дерево Фенвика

Хеширование

Сортировки

Квадратичные сортировки

Сортировки на сравнениях

Многопоточные сортировки

Другие сортировки

Сортирующие сети

Алгоритмы поиска

Связь между структурами данных

Третий семестр

Основные определения теории графов

Связность в графах

Остовные деревья

Построение остовных деревьев

Свойства остовных деревьев

Обходы графов

Эйлеровы графы

Гамильтоновы графы

Укладки графов

Раскраски графов

Обход в глубину

Кратчайшие пути в графах

Задача о паросочетании

Задача о максимальном потоке

Задача о потоке минимальной стоимости

Четвертый семестр

Основные определения. Простые комбинаторные свойства слов

Поиск подстроки в строке

Точный поиск

Нечёткий поиск

Суффиксное дерево

Суффиксный массив

Задача о наименьшем общем предке

Матроиды

Основные факты теории матроидов

Пересечение матроидов

Объединение матроидов

Теория расписаний

Общая теория

Задачи с одним станком

Специальные случаи задач для двух станков

Задачи для произвольного числа станков